学龄前【数学思维】之“练习册”大盘点

“学龄前数学启蒙，难得的意见统一，就是培养“数学思维””

只提教“数学”，那阅读本文的大部分家长，还是可以撸起袖子直接上场的，就幼儿园和小学低年级的那点数学知识，即使完全放养，智商正常的孩子，迟早也是可以学会的。所以短指妈默认大家都赞同，学“数学”

• 不在于学习具体的那些知识
• 而在于学习数学的思考方法

这个就不太好懂了！

那再加上“思维”两个字，恩。。。

• 太抽象
• 定义不明确
• 很难被感知和发现
• 传递和学习难度太大

更难摸清了，因为

“思维”和“数学”，不完全是一码事

数学好的孩子，思维上（记忆力、反应速度等）不一定好

• “思维”是整体学习/工作能力，维度多，范围“广”；
• “数学”是在特定领域的学习/工作能力，需要“思维”中的一部分维度，但对理解深、体系匹配、灵活性高，更“专”。

那到底怎么训练呢？

哈哈，不卖关子了，读到这里，你可能也已经想到了，市面上各种练习册？

是！也不是！

我会给出练习册的分享，但但但但但，还有更好的方案，下篇说。

1. 练习册（本篇内容）
2. 生活（包括但不只有桌游、教具）中锻炼
3. 思维导图

其它数学系列点这里跳转

一、练习册

短指妈对“思维训练”志在必行，为了能更好的研究和取舍（产品太丰富，我相信暖暖是做不完的），一度把市面上能买的，号称训练数学思维的主流产品，全部收入，现对以下几种类型产品提供一些思考。

部分练习册（一半都是朋友送的）
 

说个题外话，各家的题型都差不多，真的不用像我一样，入这么多套。短指妈费力研究，是为了孩子不走弯路，不用费力的去学。而不是扔给孩子一堆资源，让孩子一个一个去“试错”。毕竟学龄前，户外玩还是我家暖暖最重要的。

对于学龄前的【数学思维】训练，我的观点是

练习册不是必须

学龄前绝大部分数学概念，是可以在日常生活中实践和应用的。这是最符合儿童发展规律（下篇详讲），但是，对吧？最好的总是有要求的，家长需要

• 拥有足够的精力去陪伴
• 保持稳定而全面的生活渗透

所以，这才有我们的主角上场，相对省时省力的解决方案

练习册

各种思维训练的动画，APP和课程，基于价格，传递量，展现形式等原因，不在我家考虑范围内，不做推荐

虽然练习册不是最优解，但基于现实层面的限制，对我们很多家庭（双职工）已经是最佳方案了。

但是！

可以用练习册≠随便用练习册

数学的“专”和思维的“广”都重要，两者有重叠，但还是有很大差异的，按照练习册的

思考方式（家长引导思考更深or自己重复背练）

偏思维还是偏数学（全面素质培养or幼小衔接应对校内数学）

目前市面上比较流行的参考书分为以下3大类

• 全脑思维类
• 数学教育类
• 浅奥类

下面详细列出优缺点和适合人群
 

二、全脑思维类

“全脑思维类练习册”主要代表

• 逻辑狗
• 七彩思维
• 七田真
• 全脑思维
• 七大能力（一部分）
• 百花思维（一部分）
• 何秋光
• 斯奎尔等

基本特征

• 标题一般包含“全脑”、“思维”字样
• 都有设置认知能力测试（智商测试）题库（包括且不限于WISC，COGAT，NNAT等测试）
• 题型重合度很高（依据的测试标准都一样，每套的题型也就差不多）
• 除数学外，都还有观察力、记忆力、专注力、控笔训练等。
• 有一定比例“超纲”或者“难题”，需要家长“引导孩子思考”

优点

• 非常全面，不光是训练数学，学科外其它能力也能锻炼
• 符合孩子的认知发展规律
• 难度梯度设置最成熟，普适性也最好
• 测试标准由国际权威的认知类专家背书，靠谱
• 鼓励孩子思考
• 适合低幼小娃对学习能力和学习习惯的引导和培养
• 题目之间相互独立，适合碎片化时间操作

缺点
 

• 限于幼儿的认知，“抖机灵题”的比例太高了
• 这类书的底层逻辑是要保证公平（无论哪个城市哪个国家的孩子都能使用），和高考一样（需要尽量减少经济水平和认知水平不同造成的信息差），设计上“偏理论化”，即与实际联系不太紧密；
• 缺“概念”，本类型书籍结构和数学教育思路不符。不以“概念”划分章节，极少或没有对基本概念的解释说明，没有考察孩子是否理解概念的“定义题”，结论就是，掌握了题型，但没有深入到概念层面，不适合作为数学学科主线
• 这类书有个通病，23岁的不错，34岁的还可以，45岁的差点意思，56岁的就算了吧

适合
 

• 培养数学的兴趣其实绘本/视频/生活渗透都更好些，但在练习册中选的话，相对以下两种更好一些
• 想培养孩子动脑筋，并且不局限于数学
• 佛系家长，要素质教育，眼睛不盯着考试，并且上小学后孩子垫底时心态也能稳住的

三、数学教育类

“数学教育类练习册”是“传统”数学练习册类型，主要代表有

• 阶梯数学
• 幼儿奇迹数学
• 七大能力（一部分）
• 摩比爱数学中小班
• 幼小衔接类练习册
• 公文式数学
• 蒙氏数学
• 新加坡数学等

基本特征

1. 以”概念”划分章节（深度理解，不停留在表层）
2. 采用/部分采用【概念▷例题▷练习】九年义务教育的教学模式（无论国产，还是日韩，新加坡，美国的都有这个特点）
3. 没有“超纲题”，自主阅读的孩子可以独立完成 （大人省心）

优点
 

1. 定义讲一遍，例题里讲一遍，孩子自己刷一遍，最后“闯关”里再玩一遍，全套下来想学不会也难
2. 底子打得牢（因为重复练习），幼小衔接顺滑。直接照着手上现有练习册的体系起飞就行。基本能和各个国家的小学体系接上轨。
3. 适合想鸡娃（无论想先放慢打基础，还是想超快赶进度，还是知识点不熟练想横向拓展，都能满足）。
4. 市面上此类型资源最多（不用操心难度等级，补漏，换方法，有大把平行资源替换补充）
5. 对家长友好（数学底子要求不高，陪伴也最少），对孩子也友好（难题”很少，“超纲题”基本没有）

这里补充说明一下短指妈对传统练习册的一些观点
 

我不排斥“重复训练”

这确实是让小孩把加减法的结果硬背下来的，但是那些更加复杂的定理，通过重复训练就能变成如同融入血液里那么自然和简单，苏联数学系学生，特别是莫斯科大学的，每个都是题海战术训练出来的，这个大学的数学大师璀璨群星。
 

我也知道美国那些”玩中学“，只有”素质训练“，那都是骗鬼的，顶尖学府里，他们可比中国学生还要努力。

缺点

这个不讲大家也都知道，因为我们这代80 90就是这样训练出来的。

缺乏难度和灵活性

致命的硬伤，给你个例子直观感受下：

进阶式引导的习题安排

有质量的习题，是1星▷2星▷3星难度上升的，但是很可惜，很少看到。

它们很“贴心”的给孩子

• ”节省“了思考时间，
• 大大提升了学习效率（看了例题就会做习题，而且做的很快），
• 使学习的积极性空前高涨（谁都喜欢呆在舒适区，而不是学习区甚至恐慌区”）

这就是，你数学超前学三四年，能达到中等偏上的校内成绩，但想再往上，难！因为

“概念”学会了

“思考”没学会

这就是之前短指妈说过的，拉完一定的进度后要拉深度（点蓝色跳转具体实操），后面有拉深度就是完美路线，如果没有组合拳，超前学也只是保持一段时间的优势，然后就没有然后了。

还有两个小缺点，也尽量避免一下

• 同概念的重复练习次数过多(家长要筛选一下，没必要会了还要练)。
• 和小学上课内容会“撞车”,孩子有可能数学课不认真听（这个是由孩子性格，家长引导，老师能力的这三方面因素决定的）。

适合

• 帮助孩子顺利过渡“幼小衔接”
• 基础打得最好（上小学后不愁校内，会比较自信）
• 想超进度的
• 性格比较敏感的（适合有畏难情绪的孩子，因为只是机械性重复训练熟练度而已）

四、浅奥数类

“浅奥类练习册”主要代表

• 摩比爱数学大班
• 百花思维（一部分）
• 一部分机构的练习册等

基本特征

1. 1.【概念（有时没有）▷例题▷练习】的九年义务教育学习模式
2. 2.内容和小学课内接不上（更像小学课本里每节最后的想一想的难度）；
3. 3.小学奥数搞简单点（或减小数字，或减限制条件，或减步骤）后下放，喂给学龄前（代表性题目：行程，明暗差，火柴棒，鸡兔同笼，七桥，巧算等让众家长PTSD的内容）
4. 4.既从概念出发，又能引导有效思考（最像数学）
5. 5.难题比例很高，需要家长引导（费家长）

优点

1. 1.从概念的底层出发，符合数学学习思路，
2. 2.有效引导思考（有难题）
3. 3.难度爬升合理（符合你所有的走出舒适区，到学习区的要求）
4. 4.正确使用+孩子配合（看似要求简单，但做到很难），收获是最大的。

缺点
 

1. 1.对家长能力有要求（直接把小奥题拿过来喂，高年级内容难度是减了，但不一定适合低年级，有着最多不科学，没意义，且摧毁兴趣/信心的烂题，家长要会甄选。)
2. 2.孩子心态要好(孩子自己琢磨，费时间的同时，自身畏难情绪要少，如果不是坚韧型，一定要及时放弃,抵触情绪一旦形成，天大的好处都不要眼红)
3. 3.短期看不到显著的效果，上小学后大部分用不上（和校内不接轨，所以没有考试成绩来证明，甚至校内题考试不拔尖，可能就是中上等）
4. 4.家长辅导孩子时要情绪稳定，少发火（题量少，难度有点大）
5. 5.鱼和熊掌不能兼得（把时间花在浅奥上，同时意味着传统的基础没时间打牢，家长要做好心理准备，禁得住短期考试成绩差带来的打击）
6. 6.普适性差（理论上最好，现实中的各种制约因素比较多，效果各异）

适合

• 想培养孩子动脑筋
• 想搞奥数的
• 孩子属于不畏难，耐鸡的

最后的话

如果你想使用练习册，那最好的方案是：

挑一套作为主线，其他类型选一套作为“补短”

• 选第一类的，要补“概念”，可以辅助一个二类练习册。
• 选第二类的，要补“思考”，可以辅助一个一类或者三类。
• 选第三类的，要补“练习”，可以辅助一个二类。

简单说就是要有主要目标

• 想”练思维“去做”思维练习册“
• 想”练数学“去做”数学练习册”

我没有推荐练习册，文章中提到的只是短指妈家有/研究过，不是因为它们是最好的。实际操作时只需要做一套半就够了。

对于选择困难症的朋友，分享给你个不纠结的方法:

你只需要确定你的路线，然后点开闲鱼，转转，或者你们地方的二手市场，有什么划算的二手书，就买哪种即可