打破数学机构套路化：一些策略和方法

我们经常听到的声音是：机构很容易套路化，这种现象确实很常见。因为时间课时量限制、或者存在进度或者提分的迫切需求。把解题方法总结成固定的“公式”或“套路”，短期内效果明显。但长期看容易禁锢数学思维，知其然而不知其所以然。

那如何破局呢？我们试着讨论一二：

举例我们上周末机构数学课学到的内容，这堂课的主题是角度计算，从角的分类到各种三角形、再到三角形内角和、多边形内角和等，一气呵成。

课堂还要完成上堂课的小测，本课时还有6道例题和若干道练习题要做。所以注定一节课需要覆盖的内容很多，需要追求效率，所以讲的很快。这种情况真的很常见。但是不跟机构也不行，因为家庭的确能辅导的情况太少了。

所以，机构这条路是存在合理性的。但我们应该如何规避这种“套路化”问题，试分析一二。

比如课堂好几个涉及的定理

1、三角形内角和180度

2、多边形内角和（n-2）*180

3、多边形外角和360度

那首要一个办法，就是一个个要推导出来。（这个图是根据孩子的内容 以及我们探讨我汇总了下）

1、证明内角和180度 

两个方法，第一个是剪拼法

第二个是利用长方形分割成两个直角三角形，直角三角形是180度。再推出普通三角形也是180度

这两个方法其实在数学阅读书上有看到过

这个是数学真好玩系列里面的一本 几何真好玩，其实就解释了很多。

2、证明多边形内角和（n-2）*180

第一个方法是他的，第二个方法是我的

3、多边形外角和360度

第二种方法是他说的 ，缩放法。绕多边形一周，当点走完整个多边形后，相当于绕三角形的顶点旋转了一周，旋转的角度总和为360度

第一种是我们讨论的，利用前面多边形内角和公式而来

其实证明这个多边形外角和360度还有好几个方法，有兴趣可以搜搜。

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所以反套路两个破局办法：

1、提前投喂阅读，很多相关的书都会提到很多数学的来源 、历史以及一些证明方法。

比如这本几何里面就提到了不少证明思路。

包括如何证明勾股定理 都有很多方法。

这本是《几何原本（少儿彩绘版）》
 

2、遇到一些问题多推多想。鼓励讨论，多想一步，尽可能推导出这个结论。

详见之前数学阅读书单推荐《小学数学阅读书单推荐》。

如何养成这种多想一步的习惯？其实最开始就是陪他看汉声数学

我还是一直非常推崇这套书。就是最开始去习惯，每一个数学问题都有什么历史和故事 解决什么问题 如何去思索。

包括高思导引我也觉得yyds（机构也是高思线）

数学广泛阅读+刷题（比如高思系列），这两个就是两条腿。

包括群友们的讨论，

阅读的积淀在前， 再加后面刷题训练辅助，

也解决了阅读积累和应试的鸿沟。内功&外招

我们砸了这么多数学阅读类，还是有效果。这个是这篇文章涉及的图书，文章内都有具体简介 小学数学阅读书单推荐

这个是我们近一年买的数学读物，还没看完，等后面再具体介绍下。

群友说喜欢这种阅读中匹配刷题思路，温和又充满数学兴趣。

在这个内卷时代，如何平衡应试需求和长期成长，这都是大工程，我们且行且试，持续思考~

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群里面也会经常讨论阅读话题、各学科学习，育儿成长等等问题。（也会有些广告），想进群一起聊聊的来，VX：YangAnReading21

未来，携手前行。