​【Gai笔记】我的数学启蒙“圣经”

​我的数学启蒙“圣经”

1 谜团

女儿3岁多开始进行数学启蒙，就是在家里玩一些教育公号上介绍的数学小游戏；

后来逐渐用一些数学启蒙的书籍，比较经典的有《阶梯数学》、《逻辑狗》、《百花训练365》等，以及Ipad上的游戏如Todo Math;

这几套启蒙游戏一直玩下来，你会发现它们的架构都很相像，虽然在风格上、形式上各有亮点，却感觉总有点重复但又并不系统，正如“奶

酪式学习”形容的那样，近看总有很多窟窿；当然，在数学启蒙阶段家长们一般还不会太较劲，抱着“起步”、“游戏”等的想法只要能开发一下智力、玩得高兴就好；

进行了一段时间之后，我发现小朋友对一些重复的内容不感兴趣了，但会的东西也不见得一定真的很懂或很全面。如果往下一个知识

点去，有时候会出现理解上的断层；

渐渐地，在我面前出现了一个谜团：

1、需要玩多少套这样的启蒙游戏书？很明显就一套是片面的；

2、每套启蒙书在编排上都不一样，他们都是依据什么来编写的?

3、某个方面掌握不了，究竟是什么原因？是不是漏过了什么铺垫？

4、启蒙的目的是什么？

2 跳出去，看一看

“这种游戏不是以前玩过了吗？怎么这里变一下就搞不懂了？”

“今天玩哪个游戏？是顺着昨天的内容继续玩点复杂的，还是玩玩其他方面的？”

……

 随着这样、那样的思考，我觉得有必要“跳出去，看一看”； 怎么做呢？唯有把书打开来，仔细地进行归纳分析：看看它们的目录结构是怎么样的、 看看每一个游戏的设计思路是怎么样的， 看看同一个范畴的知识

在章节编排上是怎么考虑的；

最终，找出一条适合自己的“路线”；

下面列举了《阶梯数学》和《Todo Math》的知识架构，发现：

1、这些启蒙书籍都有自己的一套系统，在涵盖面上不尽相同；

2、每个知识点的深度和广度存在差异；

3、每个知识点在时间轴上的安排也不一样；（即一个知识点如何分布在整套书中）

《阶梯数学》 
 

《ToDo Math》 
 

ps：ToDo Math官方的宣传是符合最新美国核心课标CCSS

3 寻找“核心”

数学的启蒙，难道就没有一个通用的指导大纲吗？

难道就是变着花样看谁的游戏更有趣吗？难道游戏的开展就没有先后顺序吗？数学启蒙的核心是什么？

首先想到的就是“课标”，找来我国的《中国儿童数学教育指南》和美国的CCSS；但这些标准似乎还不够接地气，无法很好的指导家长如何在家进行启蒙；在这个寻找的过程中，偶然的机会发现了：

《幼儿数学核心概念》

Big Ideas of Early Mathematics

——What Teachers of  Young Children Need to Know

美国埃里克森儿童发展研究生院 早期数学教育项目 编著

根据认知科学和数学教育领域的最新研究， 早期数学教育项目梳理了26 条核心概念（归纳为9个方面），这些关键性的数学概念为终身数学学习和思考奠定了坚实的基础；

一个概念要成为“核心概念”，必须满足克莱蒙和沙拉曼（Clementsand Sarama,2009）界定的3 个标准。

· 标准1 ：最核心并系统化的数学内容。核心概念包含最主要的数学概念和技能，可以作为幼儿早期教育阶段教与学的组织架构。

·标准2 ：与幼儿的思维保持一致。核心概念建立在幼儿非正式的、每日数学知识的基础上，能够帮助他们科学地理解基本的数学概念，

      并促进数学逻辑思维的发展。

·标准3 ：影响未来的学习。核心概念为将来的数学学习提供基础，促进数学能力的长远发展。

《幼儿数学核心概念》面向的对象是教师，从认识科学的角度去分析儿童的数学启蒙过程，从儿童的角度去了解他们是如何产生并最终理解数学概念的；只有理解了幼儿数学背后的“底层逻辑”，才能真正识别幼儿当前处于理解的哪个阶段、困难在哪里；

举几个例子：

识别接受性理解

经常有这样的情况：一个孩子能够比较2 只碗，并从中选出装有4 个方块的碗，却未必能从一个装满方块的碗中数出4 个方块。

或者他/她能够指出装有4 个方块的碗（接受性理解），却不能用碗装起4 个方块来（产出性理解）。

数数基本原则：一 一对应原则

 

在启蒙的过程中，家长崩溃的原因经常在于：“我已经讲得很清楚了，为什么还是没有听明白呢？”如果理解了背后的原因，我们才能避免出现这样的崩溃；此书分了9个章节，每一章节一般都包含三部分：核心概念+教学活动写真+教学提示

4 回到谜团

《幼儿数学核心概念》能否成为我的数学启蒙“圣经”呢？那就回到最初的“谜团”，看看它能否把谜团解开；

当我把《幼儿数学核心概念》仔细研读之后，我认为：

1、此书的9个方面基本涵盖了当前市面上数学启蒙书籍的知识范畴（除了“时间”）；2、此书的9个方面，每一个方面都非常系统，并且很完整；3、此书对儿童是如何接触到某一数学概念并逐步掌握它进行了详细的讲解，并且介绍了此过程中可能出现的问题；这个对家长开展启蒙活动很有价值；4、“教学提示”给出了具体的操作建议或活动例子，很具指导性；

因此，《幼儿数学核心概念》在知识体系、如何教、如何评估认知水平等方面可以作为一个很好的指导大纲；而其他书籍/App的启蒙游戏可以作为“资源”，教哪部分就调用哪部分的“资源“；按照自己的节奏，因材施教；最后，数学启蒙的目的是什么？数学启蒙不是遍历（不是刷题），而是建立“数学思维”；通过”悟多学少“的手段，不断在“【学习-输入】-【探索-输出】”的螺旋中上升；

5 拆书

以下是我的《幼儿数学核心概念》读书笔记，在此基础上补充了关于【时间】的概念；

每一章的笔记分为两大部分：对【核心概念】的【分析】，以及根据我个人经验总结的【目标与教学顺序】和【配套游戏和方法】；

1）集合与分类

2）数感

3）数数 
 

4）数运算

5）模式

6）测量

7）数据分析

8）空间关系

9）图形

10）时间