在生活中如何引导学龄前儿童数学教启蒙系列1:从数数开始培养数感

写在前面的话：

关于如何引导学龄前儿童数学的启蒙，我一直是家庭教育的倡导者和实践者。在养育姐妹俩十多年的过程中，我深感数学启蒙的重要性，在姐姐四岁左右，她对拼图非常感兴趣，我当时很感慨，写下了《拼图是孩子最好的智力游戏》的文章。由于我本身曾是中学数学老师，有着一定的严谨态度，所以想写关于前龄前儿童的数学启蒙文章，迟迟不敢下笔。后来妹妹的出生，又开启了新一轮数学启蒙的执行计划，在2016年我又对思维导图的学习有兴趣，所以再养育妹妹的过程中更加注重思维的训练，用思维导图为主线，全方位地开启了亲子阅读、手工活动、节日主题、及古诗、科学、历史地理的启蒙，小朋友动不动对我说，妈妈，我们一起做个思维导图吧。在养育妹妹的六年里，目标越来越清晰，执行起来更加得心应手，也希望我的一些观点和方法，能给予各位妈妈们启示。

关于家庭数学系列，我会分为，学龄前儿童篇(零到六岁左右)、小学篇和初中篇三部分。

在写学龄前儿童的数学启蒙系列文章时，我其实也挺犹豫的，到底是按年龄段来写，还是按数学思维方法来写或是其他的形式来写等等。

学龄前儿童(零到六岁左右)数学启蒙的系列文章，共分为五个章节来写，前两章是写关于数和形，因为数学是数和形的统一。后三章是关于数学启蒙附带的思维训练、及介绍一些书籍和有效性的建议。

第一章 从数数开始，培养孩子的数感

第二章 发现图形之美、感受几何之魅力

第三章 浅谈如何训练孩子思维能力的问题

第四章 关于数学的绘本故事及家长必备看的数学书籍

第五章 在生活中进行数学启蒙，家长需要注意的一些事项和建议

我觉得任何学习都不是一蹴而就的，而是循序渐进、小循环多反馈，螺旋式上升的，学龄前儿童的启蒙更是这样。多注重兴趣点的挖掘，给孩子时间去观察、体会、探索，花时间去帮助孩子内化，学会数学的思维和方法，这才是数学启蒙的重要内容。

第一章  从数数开始，培养孩子的数感  
 

原文如下：

数学是来源于生活并服务于生活，所以学龄前儿童的数学启蒙一定要和生活息息相关，这样对于学龄前儿童才更具体、更直观，也会更加激发出他们的兴趣，并积极参与进来。我记得小朋友对我说过一句话，具体的内容忘了，大概的意思就是，妈妈你告诉我的事情不一定能记住，只有我自己去动手做了，我才记得牢。的确是这样的，我始终认为，孩子要有观察、体会、参与的过程，这一过程要比知道结果重要的多。  
 

如何正确地打开学龄前儿童的启蒙路线，除了要孩子参与体验的过程，还要关注孩子思维能力的训练，家长应该在生活中适时地进行引导，过程要循序渐进、螺旋式上升，孩子在发现、观察、探索的过程中，不仅打开了他们的想象空间和好奇心，还会开启科学、地理、历史等学科的启蒙。  
 

一、在生活中从数数开始：

1、从数数让孩子感受对应的关系：

孩子们的数学启蒙最初是从数数开始的，一岁多开始讲话、学走路、上楼梯时，我们大人就教宝宝们开始数数，一个个地数1、2、3、4⋯慢慢大了，两个两个的数1、3、5⋯ 或是2、4、6、8…还可以跳着有规律的数1、4、7⋯ 或5、10、15⋯ 在数数中体会到数字的变化，感受到数学的乐趣。

这些数数的游戏，在生活中随处可数，开始一定要结合物品进行，用具体的实物来理解数字。我记得姐姐在不到两岁时，就会数1、2、3⋯ 最后能一口气能数到10，有一次，我问她这有几个苹果时，她居然是一口气数到10，我才发现孩子对物品和数字没对应起来了，数数要和物品一一对应，这就是孩子最初建立的对应关系，告诉孩子物品指一个数一个，到最后一个物品就是数到几。

姐姐到了二岁左右，对数字特别敏感，喜欢认车牌号。那段时间喜欢上了天线宝宝，看到红色的车说是小波的车，然后一个个地念车牌号，乐此不疲地整天念车牌号，顺便把英文字母和数字都认识了。

我记得2008年春节，姐姐刚刚过完三岁的生日，我们带着她去了趟云南旅游，在丽江古城吃饭时，有人感叹这么小的孩子居然用筷子吃饭，而且还用的那么好！就问道你几岁了？没想到姐姐伸出三个小手指头，下午另一个游客也问到同样的问题，她却是左手伸出两个，右手伸出一个手指头，第二天再问这个问题时，就改成了左手一个，右手两个，而且这两个是岔开的手指头。哈哈，姐姐的幽默把人家逗乐了！当时也把我给惊到了，刚刚三岁的孩子，已经对数字3有了自己的认识，明白了3可以通过不同的方式来呈现出来，1+2=3、2+1=3、1+1+1=3

等到了四岁前后，孩子再抽象成数字符号，会有写数字的欲望了。印象中姐姐写数字比较顺利，但是妹妹有了自己的创意写法，

(在四岁半左右，自己一口气写的数字，从1写到14，无师自通的自创数字体系)

当时给妹妹只渗透数学的兴趣，没有教写数字，她完全是在自学自悟出来的，我还反思妹妹为什么能把有些数字、英文字母能写反，是因为刚四岁那段时间，迷上了一款几何桌游，是拼各种图案的，在拼的过程中理解了对称性，于是英文字母和数字有了自创的品牌设计。

(这张是在五岁十个月写的，也是无师自通一口气写到100)

2、让孩子体验数字在指尖上舞动：  
 

到了五岁前后，孩子会利用抽象的数字来解决生活中的一些问题，开始了算式的学习。我记得小朋友在四岁十个月会自己思考琢磨，两个二加起来是多少？两个三加起来是多少？两个5加起来是多少？然后自己用手指比划着数，得出结论非常开心。然后继续研究3个5相加、4个5相加是多少? 最后一脸自豪地总结到，2个5相加是10，3个5相加是15，4个5相加是20，我表现出非常惊讶的样子，你是怎么知道的?她对我说是数手指得到的，非常骄傲地说，我厉害吧！后来她考我，问我2个5相加是多少? 我就故意磨时间在思考，她就趁这工夫在心里默默地算，其实也就是在心里数手指。我故意在思考之后说错了，她可高兴了，告诉我结果是10，然后不屑地对我说道，你还是数学老师呢？

在这个过程中一定要让孩子充分体验数手指的快乐，感受数字在指尖上的灵动。如果你认真去观察，会发现小朋友数手指会出现三个阶段：

最开始的阶段是两个数都是从1开始数，然后把刚才两次数的指头放在一起数，又是从1开始数的，数到10时不够用，会借用我的十个手指头，这个过程会经过一段时间。

第二个阶段是小朋友发现不需要我的十个手指头，她在数完10之后，会继续用自己的手指头倒回去再数，也就是对自己的手指头反复再利用。

第三个阶段是小朋友数手指不再从1开始数起，而是从第一个数后面的数字开始数起，只数加数，数到几答案就是几，这样不仅节约时间，还能节省手指数。最后一个阶段，虽然不用手指了，但她在心里数手指，在她＂思考＂过后基本上说出正确答案。

关于数手指，好像每个孩子是不一样的，印象中姐姐小时候数手指的情况较少，记得在最开始的时候也会用到手指的。而且数手指的每一个阶段也不是每个孩子都要经历的，我是在观察妹妹数手指头总结出来的。的确她在一次次地数手指中，不仅体会到数字在手指尖跳舞灵动的样子，而且数手指给她释放出一个研究的空间，感受到数学的乐趣。  
 

所以一定要孩子去体会这个过程，自己去发现琢磨，给孩子试错的时间，孩子也会慢慢地喜欢上这样的研究过程，还会自己提出一些问题。一定要让孩子大胆猜想，然后保护他们的兴趣，鼓励孩子去应证自己的结论，我觉的这才是数学启蒙的重点，这也是孩子们最初有着探究精神的宝贵之处。但往往孩子在最初的数手指头，被我们简单粗暴地伤害了，我们会不满地对孩子说道，这么大了还数手指，这么简单的题还数手指。孩子在这样的伤害语句中体会不到数字的快乐，只会越来越紧张，见到数字就头疼。

小朋友在获得成功的喜悦后，兴趣点被提高了，还继续问我100个5相加是多少？她当时很好奇，难道需要好多个手指头来数吗？我说，这就是要学乘法了，因为加法不能满足我们的需要了，必须开始学习另外一种高级的运算，这就是乘法，乘法是加法的另一种表达形式。这样的回答，会让她知道数学的学习是有关联的，还会进一步期待乘法的学习。

3、数字的学习是由具体-抽象-具体的一个过程，一定要在生活中去感受：

小朋友在五岁十个月开始，喜欢研究数字的组成，自己通过卡片的摆拼发现了每个数字有不同的组合，比如8的组合，可以是8个1相加，可以分解成1和7，2和6，3和5，4和4，还可以分解成4个2，2个3和1个2，3个2和2个1，2个2和1个4，2个1和2个3等等，玩的不亦乐乎，这些完全是她自己得出的结果，她边拼边总结，我都一一肯定，她玩的甚是开心。

让孩子体会数字的快乐，一定要采取多种形式来进行，让孩子多方位地感受数字的变化。

（小朋友当时用的是英语单词卡片，我在厨房做饭时她在旁边拼的，边拼边总结，变化的太快，来不及拍照留念了，昨天又让她用扑克牌来演示了一遍，也算是复习了。）

在小区里散步遛弯时，常看见一些狗狗，她就喜欢看狗玩耍，每次都追问我，为什么我们家不能养一条狗狗? 省去回答她的一万个理由⋯在看狗玩耍的过程中，我们就边聊天边进行数学的学习。她会说，妈妈你看有2个狗狗在追着玩，另外3个狗狗坐在草地上，我就问她总共有几只狗狗？最开始时会一个个地数，然后会在心里数，后来都会脱口而出了。这都需要一个过程，让孩子通过具体的实物来数数，再抽象出算式2+3=5，然后再看具体的结果。

有时她也会通过颜色来分类，妈妈，你看有一个黑色的狗狗在坐着，两个花狗狗在跑着玩，两个白狗狗在吃东西，我就会问她，总共有几只狗狗？ 她发现1+2+2=5，为了让她感受到数字5能通过不同的形式得到，我会继续进行引导，刚才我们没走近时，我老远就看见这里还有一只狗狗也在这里和5只狗狗玩耍，后来主人带它回家了，把那只狗狗算上共有多少只？她会说6只呀，因为1+5=6呀！我又趁机追问，原来这里总共有6只狗狗，走了一只，还剩下几只狗狗呢？她回答到，5只呀，因为6-1=5呀。这样小朋友发现了5可以通过6-1得到，不仅可以从加法上考虑，还可以从减法上得到。我告诉她，还可以从乘法、除法，乘方、开方中得到，会在以后的小学和中学中继续学习。

平时在吃饭时，我就让她拿筷子，小朋友能拿对，我让她告诉我，要拿几双筷子？她说我们我们家是四个人，当然是四双筷子呀！我继续追问道，四双筷子又是几根筷子？她想了想说道，四双筷子就是八根筷子呀。我说，你是怎么算的？她说，一双筷子有两根，我们家总共有4个人，所以是4个2相加，2+2+2+2=8。我不仅表扬了她，而且还告诉小朋友，乘法就是加法的高级运算，这个8还可以利用乘法得到2x4=8。有时我也会拿4双筷子或者5双筷子让她来分配，去感受除法和余数的意义。

平时在玩耍中进行这样的数学游戏，一是孩子不觉得枯燥，二是反复进行这样的问答，孩子会有自己的理解，会慢慢消化吸收。从多方面思考问题，不仅锻练了思维能力，思考力也得到一定提高。家长切忌觉得有些东西对孩子太难理解了，就会浅尝辄止了，那样就会切断了孩子的好奇心和求知欲，一定要告诉她知识是永无止境的，我们要有研究问题的求知欲，这样在数学的知识海洋中，我们会发现更多的精彩和乐趣。

4、数字的理解力和阅读有关：

姐姐在五岁左右，能由1＋1=2能举一反三知道了10＋10=20 、100＋100=200，由3＋5=8明白了30＋50=80，由12 ＋5=17举一反三得到22＋5=27,122＋5=127,2322+5=2327，由6-2=4知道60-20=40，有时还会出题问我，我就故意答错，她就会运用实例来教我：你看小宇妹妹比我小两岁，当我六岁时小宇就4岁了，所以是6-2=4，这一点非常的难得呀！

妹妹最近开始提出100-99、100-98⋯100-90的问题了，经过自己研究后她发现100-1=99、100-2=98⋯100-10=90，所以100-99=1，100-98=2，100-90=10，而且她还发现1+99=100、2+98=100⋯10+90=100，小朋友通过加减运算能体会到加减之间的互逆关系，她觉得数学真的是很好玩，我也为她研究的精神点赞。

      我觉得数学的理解力是和阅读量有关，只有孩子读得越多，理解力越好；孩子的理解力越好，就越喜欢举一反三地运用，找到成功的喜悦，这绝对是良性循环的。我在教学中也发现，凡是理解力好的学生在数学上的学习都是不错的。

我记得姐姐小时候常对我说：妈妈，我觉得数学很有趣！是呀！这样枯燥的数字在孩子眼里却是一个有意思的游戏，能让她感受到数字的魅力，找到其乐无穷的源泉！  
 

二、在生活中理解数字：

一定要让孩子在生活中体会数字的重要性，感受数学是和我们的生活息息相关，在日常生活中去体会数字的变化，理解数字的含义。

数台阶

在上楼梯时，可以和孩子一起玩数数字的游戏。可以一起数；也可以孩子数一个，你数一个；还可以每人说两个、三个、五个⋯游戏规则可以自由发挥。

日历

墙上挂的日历是最好的学数学工具，孩子通过数学认识了很多常识，一年有十二个月，妹妹知道了我们每个人在哪个月过生日。发现每个月的天数不一样，知道了大月、小月、润月。知道了一个星期有七天，认识了1到31的数字，但经常会把13和31认反了，会把21和12认错，家长一定不要着急，一定要好好保护孩子的认知欲，要鼓励和耐心，孩子就是在一次次地试错中学习的。

车牌号

这是每个孩子最爱玩的游戏。大了之后，还可以玩把车牌号码的数字加起来的算式游戏。

限制车速

妹妹四岁左右开始研究有限速的牌子了，经常要提醒爸爸开车的速度，还时不时看车里的指示牌，能看懂爸爸的开车速度和油箱情况，会友情提示爸爸的车速需要减慢速度，以及该加油了。

电话号码

姐妹俩小时候，我买了不少费雪牌的玩具，特别是电话玩具有坐机的，也有手机类型的，还配有音乐的功能，极大调动了小小孩的积极性。姐妹俩在小时候都喜欢玩打电话的游戏，一人分两个角色，一问一答的，很有意思。姐姐说话早，我记得两岁半左右就把我们的电话号码记住了，会自己用座机给我打电话。

电梯里的数字

孩子会通过电梯显示的数字来判断坐哪部电梯，在按下需要到达楼层的那个数字键，来感受数字在生活中的重要性。

扑克牌

姐妹俩都喜欢玩扑克牌，最爱玩斗地主，有时也玩大压小、射门游戏，最初从认识扑克牌开始的，知道了除大小王，每个数字共有4个，分别是黑桃、红桃、梅花和方片，共有13个不同的数字，一副扑克牌共有54张。玩扑克游戏，学会按大小顺序来理牌，锻炼记忆力。有一次我们玩斗地主，自己一人是地主没赢，还哭过鼻子，后来还通过自己的记忆进行复盘要求重打。

公交车（地铁)

小朋友都喜欢坐公交车，姐姐小时候喜欢坐公交车的原因是因为坐的高看的远，能看到更多的风景和建筑。孩子通过几路车可以认数字，有时小朋友也会把顺序弄反，比如25路车说成52路车，把321说成123，我觉的这也需要慢慢来，告诉她几路车的数字需要从左边开始念起。我觉的真是每个孩子不一样，记得姐姐在刚刚两岁时对左右分的很清楚，经常和我玩指五官的游戏，妈妈说五官孩子指出来，或者孩子说五官妈妈指出来，她会具体到右眼睛、左耳朵，后来在新浪写博客认识了一批妈妈们，她们的孩子差不多和姐姐大小，有一次讨论左右的问题，我才发现大部分孩子都分不清左右，还有七八岁的孩子有时分的也不是很清楚，我当时还不以为然。没想到现在六岁的妹妹，有时也会分不清左右。

还可以和孩子交流，从起始站到终点站都经过了多少站，从我们上车的这站到下车的这站需要坐几站?这些问题都可以和孩子在车里聊。

钟表和货币

通过钟表和货币不仅让孩子认识了数字，还了解到新的一种进位制，时间是六十进制的，而货币是十进制的。知道每个国家所用的货币是不一样，有人民币、美元、欧元等等。

平时还要在生活中给孩子渗透时间概念，通过计时让孩子学会珍惜时间，做事不能磨叽。

书中的页数

在亲子阅读过程中，让孩子自翻页数。绘本故事基本上都不厚，孩子翻的也快，家长讲的也快，而且这也是让我比较享受的一段亲子时光。最让我发愁的是让我讲《丁丁历险记》，每一次讲的我头晕眼花的，所以经常一本书要分好几次，她就要求这一次从第几页讲到第几页，下一次讲哪几页，今天总共讲了多少页。不仅在阅读中认识了数字，还学了加减法。去年在喜马拉雅上找到了《丁丁历险记》不错的音频，我终于解放了。

测量工具：

测量温度的有：温度计(测量家里的温度)

体温计(测量体温的)

测量长度：皮尺（卷尺）、儿童尺子

测量重量：体重计

带孩子了解一些测量工具，比如温度计和皮尺，教会孩子使用和认识，并明白测量的目的性，了解一些换算公式。

食品的生产日期、保质期：

每次买东西我要看生产日期，教会孩子学会看食品包装袋上的生产日期，特别是买食物一定要选择最近日期的，学会选择，做出判断。

超市：

让孩子逛超市，可以了解不同类型的产品的大致价格、价格写法。相同类型的产品也会有不同的价格。比如买矿泉水，她会根据自己的喜好来选择。有时她让我在超市收银台等着，她去拿需要的东西，告诉我每样东西的价钱。有时我会故意说，钱带的不够，有样东西别买了。她会说，用微信付帐就行了，哈哈，骗不了孩子了。节日期间，超市会有优惠活动，也可以让孩子对打折有所了解。

有一次在家里玩买东西的游戏，她是卖家，我是买家。我问道，这件东西多少钱？她说一百块钱。我嘟囔着太贵了，能不能便宜一些。她说好吧，一块钱。哈哈哈，要是卖家都像你这么爽快就好了。最初玩这游戏时，她觉得标价五块钱是最贵的，过了一段时间她发现十块钱是最大的，后来是一百块钱是挺贵的了，后来知道了还有一千、一万。直到有一天，她问了我一个问题，我觉的非常非常棒，她问，妈妈，在这个星球中（排除外星空）最大的数字是几？最小的数字是几? 知道了数字是无穷无尽的，在这浩瀚的数字世界里，找不出最大的数字，也找不出最小的数字。后来，我们还通过数轴来理解，我会在第三章谈思维能力中再具体讲解。

银行：

带孩子去银行，不仅让孩子了解银行工作的性质，还要告诉孩子一些储蓄和货币兑换的知识，体会到数学在日常生活的重要性。

学龄前儿童的数学启蒙，从数数开始，一定要把数字生活化，多方面涉及到、多维度思考，教孩子学会思考问题、提出问题、探索问题。家长是数学启蒙的设计者和引导者，孩子是参与者和探索者。

下一篇是几何篇《发现图形之美、感受几何之魅力》，敬请期待！