#数学路线——普通家庭孩子的数学启蒙

同学英语一样，即便是孩子在家里学数学，也是既要有理论，还得有方法，然后找到合适自己的路线。

坐标:青岛城郊

父母背景:本科毕业二十多年，爸爸工科妈妈理科。爷爷大学数学教授，姥姥重点中学初中数学高级教师。

——从迷茫到找寻理论

首先声明，我家娃的数学是爸爸负责的，我只是“打下手”。

虽然我妈是数学老师，用在我身上的时间十分有限，一门心思都扑在工作上，上学前我也只是会从1数到100，会一点加减。但我 从小到大学之前数学书没有遇到过什么问题，所以在哥哥上学之前，我们都认为跟着学校学就行，至少小学没有学不会的吧。

大概哥哥三四年级，我发现孩子学数学越来越没热情，家长会上数学老师讲的都是“这个要记住，那个要背过”，甚至老师“贴心的”准备了整张的数学概念，要求必须背过并默写。我当时有点惊呆了，数学概念需要背吗？不应该是理解吗？不是只要能画图就能理解吗？

至于老师所谓概念，就是“看到速度两个字，必须……”“出现相向两个字，必须……”，我不禁诧异:这还是数学吗？也许这才是小学数学成绩“欺骗性”的原因吧，因为都是背过的而不是理解的，但“背数学”不足以应对初中数学，不能理解数学概念，无法建立模型，学数学就会愈发吃力。

因为不认同学校的数学理念，娃爹开始自己找数学学习方法，就发现了这本书

数学家讲解小学数学295人有 · 评价44 · 书评3[美] 伍鸿熙 著北京大学出版社 / 2016-04

即便是美国小学的数学，在我们看来已经是好太多了，在数学家眼里，也并不是真的教孩子数学，更何况是“背数学”。

这些都是娃爹研究过的数学方面的书，简单来说，要想教孩子，自己得先当半个专家。

数学不仅是数数: 基于标准的幼儿数学教学活动419人有 · 评价39 · 书评1莎莉·穆莫 著南京师范大学出版社 / 2016-07

幼儿数学核心概念: 教什么?怎么教?506人有 · 评价61 · 书评4美国埃里克森儿童发展研究生院编南京师范大学出版社 / 2015-01

这才是数学(教师篇)92人有 · 评价18 · 书评2（英） 乔·博勒 ，阳光博客 出品北京时代华文书局 / 2017-11

像数学家一样思考: 22个简单且极为有效的思考工具, 教会你用数学的思想和方法, 成就你发现问题和解决问题的能力!47人有 · 评价7[德）克里斯蒂安·黑塞 著海南出版社 / 2018-05

烧掉数学书61人有 · 评价15 · 书评1[美] 杰森·威尔克斯 著湖南科学技术出版社 / 2020-10

普林斯顿数学分析读本27人有 · 评价4（美） 拉菲·格林贝格（Raffi Grinberg） 著，李馨 译中国工信出版集团 / 2020-08

——从小建立数学思想
 

读过这么多数学书，娃爹也意识到早期数学思想很重要，数学启蒙绝不仅仅是会数数，会加减那么简单，于是他从绘本入手，陪孩子读绘本，看动画片，玩桌游，在游戏中理解数学。

弟弟不到3岁就开始看数学方面动画片，因为他从小看的就是英文动画片，他早期英文也比中文强势一些。弟弟最喜欢的数学动画片有《umizoomi》和《宝乐学习记》，从3岁到5岁反复看过很多遍。

↑《team umizoomi》有4季，每集一个难题，很好玩。

↑《宝乐学习记》在央视网就有

娃爹给弟弟买了不少数学绘本，爷俩共读

《数学启蒙》系列绘本阶段14163人有 · 评价2231 · 书评50（美） 墨菲 著；纳什 绘；谢维玲 译万卷出版公司 / 2011-03

你好! 数学（全30册）20206人有 · 评价15602 · 书评68郑熙龙 著湖北少年儿童出版社 / 2012-04

《你好！数学》弟弟很喜欢，经常一本书反复读好几遍，爷俩外出散步还会演绎书里有趣的故事。

——在玩中学 
 

娃爹总说“数学是玩出来的”，数学皆可玩。

数数是“背”出来的还是数出来的？百数板这时候就上场了。很多的百数板没有0，但0是数学中非常重要的概念。所以，我家买过几个百数板，就是为了更符合数学的概念。

↑这款没有0

↑后来就买了这款(因为搬家找不到了，图是网上找的。)

桌游也是玩数学的重要一项，多少的概念，空间想象能力都可以在桌游中实现。

从比大小游戏到到数独，从拼图到立体几何玩具……娃爹给孩子买了很多玩具

↑弟弟从小完了很多拼图，逐步升阶

↑钟表拼图，拼图和认识时间一起玩了。

↑给弟弟买的钉板玩具，哥哥先玩起来了，弟弟玩的是磁片

↑弟弟做的立体图形手工

↑数字积木

——从玩到学

有趣的动画片和绘本，好玩的玩具，都帮弟弟建立了很好的数学思想和兴趣，在他眼里数学无所不在，数学好好玩。三岁时，娃爹买来练习册，特意选了画面可爱内容有趣的，让弟弟的数学学习从玩过渡到学，进入相对抽象一些的内容。

小红花·阶梯数学(3-4)(上)3470人有 · 评价1764 · 书评14北京小红花图书工作室 编青岛出版社 / 2013-12

娃爹买了3-5岁共四本的《阶梯数学》，弟弟进步比较快，没做完就转而学习新加坡数学了。

另外，得益于弟弟比较好的英语能力，3-5岁弟弟也经常会玩《khan academy kids》，里面也有很多数学练习。 
 

——如何平衡校内学习

就这样，在进入小学之前，弟弟已经学会了两位数乘法，进度远超学校。英语方面，入学前弟弟已经读初章书，学完wonders g1了。

3,4级Wonders Reading/Writing Workshop Grade1.1429人有 · 评价287McGraw-Hill Education (Creator)McGraw-Hill Education / 2017-01

所以，我们认为他在学校的主要任务除了语文，更重要的是学习社交，学习遵守规则，在集体中生活。

幸运的是，我为弟弟选择的学校很适合他，老师对他也很宽容。

从市中心到城郊——我们的反向择校

老师知道弟弟数学和英语比较超前，不会强求他上课听讲，小测和单元测也不要求他参加，全看他自己的想法。如果他觉得课堂有意思，他也会主动参与互动，回答问题。如果他觉得无聊，他可以做自己从家带的习题，老师都不会干预他。但是书上的课后练习，还有老师课上的练习，我们还是要求弟弟做的，这样可以发现他知识上是否有缺漏，也让他学习学校的考试要求和格式。

↑数学老师的对话

进入二年级，弟弟开始接触一些浅奥，学习难度增加，进度也放缓了一些，爷俩还时不时争论，有时弟弟甚至因为题目不会做急哭了。但哭完以后，冷静下来，他还是回去继续做，做出来题目又开心的找我邀功，可以说他对数学的热情有增无减。

有过哥哥的经验，娃爹又做了很多准备工作，恰好弟弟还有个比较灵光的脑瓜，弟弟的数学学习还是比较顺畅的，现在已经学到了ba g4。我们并不打算让他参加amc或其他竞赛，学会并掌握才是学习的真正目的，希望他能一直喜欢数学，用好数学，体会到学习的乐趣就很好啦！