2016
上一篇写了《孩子天生会数学》的读书笔记，这篇是另外一本《妈妈教的数学》的。
妈妈教的数学
“我记忆力比较差，一直记不住乘法表中关于9的乘法口诀。有天妈妈来接我放学，跟我有了下面的一段对话：
妈妈：把10个手指头都伸出来，从你的左手开始数到4，然后把这个手指弯下去，现在还有几个指头是伸着的？
我：9个啊！
妈妈：弯下去的这个指头左边有几个？
我：3个。
妈妈：弯下去的这个指头右边有几个？
我：6个。
妈妈：你是数到第几个手指头弯下去的？
我：第4个。
妈妈：你还记得4乘以9是多少吗？
我：三十……嗯，几来着……
妈妈：左边有3个，右边有6和，就是36。
就这样，九九乘法表中乘以9的部分我再也不怕了，也再也没有出过错。”
这是这本书里面第二部分“指尖上的数学”中一段。看完后我的第一感觉是太神奇了，第二感觉是这个妈妈太厉害了。这个妈妈又神奇又厉害的地方还有很多。
比如多位数的乘法，老师教的都是竖着算的，需要记住进位。而妈妈教的是一种倾斜的格子方法。
比如37×69：
作者后来考证，妈妈教的方法来自1000多年前的古印度，而我们所用的竖式算法来自古希腊。这种格子算法的好处是不涉及加法和乘法的混合计算，而是先把所有的乘法都做完，然后再一起做加法。这样不用再下次算乘法的时候还要记住加上一次的进位，对记忆力的要求并不高。作者说他的妈妈从来没有说过他粗心大意或是丢三落四，却总是想出方法来扬长避短。
再比如作者的一篇日记中提到，有天的作业里有道题是：47×83＝3891。妈妈看了一眼，就说错了，我检查一下果然错了，我又写了3901，妈妈看了一眼说对了。妈妈根本没有做乘法，她是这样做的，把47分解成了2（4＋7＝11，1＋1＝2），然后把83也分解成了2（8＋3＝11，1＋1＝2），接着2×2就是4。然后她把3891这个数同样分解了一遍，是3（3＋8＋9＋1＝21，2＋1＝3）。4与3不一样，所以结果错了。
书中还有很多这种让我感觉望尘莫及的例子。真是不得不感慨，父母才是孩子的起跑线啊。而作者在引言中的第一句话是：我的妈妈是一位普通的家庭妇女。哎，哎，还是哎！
除了哎，还能怎么办呢？其实在文中也有很多例子可以参考借鉴。
比如这个包饺子的：
今天上午开始妈妈就在准备面、xian。妈妈说今天是吃饺子的日子，要包扁豆xian的饺子。爸爸下午回来后就开始包了。我包了24个，爸爸包了24个，妈妈包了8个，一共包了56个饺子，我与爸爸包的饺子一样多。
再比如这个买铅笔的：
今天算数考试，有一道题是1支铅笔、2块橡皮、3把转笔刀一共2.65元；2支铅笔、3块橡皮、4把转笔刀一共3.85元；3支铅笔、3块橡皮、5把转笔刀一共4.8元，问1支铅笔、1块橡皮、1把转笔刀各是多少钱？这道题我没做出来，妈妈让我多想想。
然后第二天的日记作者写道：妈妈带我去商店买铅笔、橡皮还有转笔刀，昨天的题我做出来了，把三个东西都摆在一起，就做出来了。
再比如这个数羊掐豆角的：
今天开学了，二年级的第二学期。今天算术题教了两位数的加法，还教了算术题。作业中有一道题不会做，晚上妈妈回来得晚，没有给我讲。两个牧羊人在一起，一个说，你给我8只羊，我们两个的羊只数就相等了。另一个说，不用，如果你给我8只羊，我就比你多一倍了。想不出来就睡觉了。
然后到了星期六的日记：
今天是星期六，放学早，妈妈在家，我帮她洗菜，qia豆角，把豆角qia成一段一段的，我qia好的放在我碗里，妈妈qia好的放在她碗里。完成后，妈妈让我洗手，她把两个碗里的豆角小段都倒在了大盆里，洗了洗，又放到了两个碗里。然后妈妈让我数豆角数。我的碗里有40段，她的碗里有56段。妈妈说，如果她给我8段，两个碗里的豆角数是多少呢？我重新数了一遍，都是48段。妈妈说，那么我们两个人的豆角数就一样了对吧？妈妈混合了一下，又让我去数，这次还是我的碗里40段，她的碗里56段。妈妈从我的碗里拿走了8段，然后我说你的碗里是64段了，我重新数了一下我碗里的，还剩下32段。妈妈问我，两个32是多少，我算了一下，是64。妈妈问，你还记得原来两个碗里分别是多少吗？
再比如这个收电费的：
比如，妈妈让我去收电费，有次我发现自己加出来的钱数和收到的钱数不符，差了三毛六，妈妈连看都没看就说我把数字的位置写错了。我核对了一下，一家应该收五毛九，我写成了九毛五。我问：“你怎么连看都不看就知道是位置写错了呢？”妈妈说：“差三毛六，是9的倍数，应该不会是加错了，而是位置颠倒了。”正是这句话让我陷入了长时间的沉静——至少对一个10岁的孩子来说，连续三天都比较安静，没有那么好奇的问题，算是够长时间了。
根据上面的这些例子，我的总结是这样的：
一 多让孩子参与日常生活，在日常生活中多引入数学。比如包饺子的例子，这样的事情家家户户都可以做。再比如收电费的例子，也是让孩子多参与日常生活，接触数学，利用数学。
二 碰到孩子不会的问题，多引入实物。比如买铅笔的例子。这个题目对孩子来说信息量有些大，中间的关系就容易分不清楚，把真正的铅笔橡皮摆在孩子面前，问题很快就能得到解决。而数羊掐豆角的例子启示我们如果不能买到真羊，可以换成容易操作的物体——豆角。这其实还是一个实物的问题，把实实在在的物体摆在孩子面前，让孩子多数几遍，既能解决问题又能留下深刻印象。
三 引起孩子的好奇心。这个在收电费的例子中体现得很明显，妈妈随口说一句话，就能让孩子反复思考好多天。不光是这个例子，其实最开始提到的数手指头算乘法口诀以及多位数乘法结果的验算都是这种类型的。对我们这些真普通的父母来说，这个确实难度比较大，或者说很大，但是不是绝对不可能的。换一种思路就是，虽然我之前都不知道这些方法，但我读完这本书之后这些我都知道了，以后我就可以借鉴来了。所以作为父母，多学习很重要。
以上。
2016
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