我是这样告诉女儿“为什么数字100是由一个1和两个0组成的”

今天的主题是关于数位的。女儿在刚接触到三位数时，曾问我：“妈妈，为什么数字100是由1和两个0组成的呢？”在表扬她爱思考的同时，我也犯难该怎么给这么点小孩讲数位。个位、十位、百位这些数学名词，就等将来的小学老师给讲吧。那怎么样把这件事的本质呈现给她看呢？我是像下面这样做的。

满十进一

首先，要认识到数字系统中满十进一的规则。

借助蒙氏串珠，将100的片珠、10的串珠、1的粒珠从左至右依次排开。首先，拿起1的粒珠放在串珠右边，从上往下比对，“1个1,2个2,3个1,4个1.....10个1,10个1是10。”

同样的方法对10的串珠和100的片珠进行对比，“1个10,2个10,3个10.....10个10，10个10是100。”

通过实际操作，可以帮助孩子清楚十进制的含义。

计数过程

汉声数学的《零不是没有》中在讲零在数位上的重要作用时，介绍了古印度人如何借助位数法来计数，我们不妨借鉴一下。

准备一张A4纸，在上面从左到右依次画上紫、红、黄3个不同颜色的圆圈；再另裁剪出30张小纸片，分成三份放在3个圆圈下面，写上和圆圈相同颜色的数字0~9，如下图所示。

每个圆圈中的数量最多为9。黄色圆圈中放单个的物品，有几个就在下面放数字几（黄色的），当达到10个时，将它们合成一组放入红色圆圈中；红色圆圈中放10个一组的物品，有几组就在下面放数字几（红色的），当达到10组时，将它们“打包”放入紫色圆圈中；紫色圆圈中放100个一“包”的物品，有几“包”就在下面放数字几（紫色的），这里暂不涉及到千位。

将麦圈（家里有啥用啥）一个一个放入右边的黄色圆圈中，并选择相应的数字放在下方，整个过程可由两人配合完成。

按照这个过程继续增加麦圈的数量，黄色圆圈中的麦圈数量满10即穿成一串放入红色圆圈中。我这用木棍穿的，在后面捆成一捆时费很大功夫，家里如果有毛根或铁丝的话就好操作了。

下图中共有19个麦圈，可以分成1串和9个单独的，即1个10和9个1。

如果你有足够的耐心，可以从一到一百一个一个地增加麦圈的数量。当麦圈数量达到99后，“真相大白”的时刻就要到啦！

黄色圆圈内再增加1个就会有10个，那么就要穿成一串放入红色圆圈中；可是红色圆圈中已经有9串了，不能放更多了。
 

那怎么办呢？看，前面还有一个紫色圆圈。根据前面的经验，我们将那10串打包成一捆，放入紫色圆圈中。像不像一串串烤面筋，哈哈~

紫、红、黄三个圆圈对应的数字分别是1、0、0，1代表一个百，两个0分别代表没有十、没有一。这就是数字100的由来。

上面的过程中有实际可操作的实物麦圈，且一个10、一个100都是确切的数量，当孩子对整个过程比较清楚之后，可以再试试抽象一点的玩法。如下图所示，用不同颜色的圆点来表示一个一、一个十和一个百。

在一个数字中，不同位置的数字有不同的含义。当我们了解了数字的本质后，就能知道一百为什么是100了。