读书笔记1：《古今数学思想》

《古今数学思想》这套书共有三册，我从2020年11月开始读起，到昨天才刚把第一册读完，可谓蜗牛的读速了。之所以读得如此慢，并不是作者写的晦涩，恰恰相反，作者写得非常精彩。他从数学在巴比伦和埃及的起源开始说起，第一册写到17世纪微积分的创立，在此之间数学思想可谓群星闪耀，智慧之光遍布书里的字里行间。读得慢一是因为我花了些时间去推证了书里的一些命题，另一个原因是对高等数学的部分显然已经还给了老师，不得不在一些概念迎面而来时去查找资料给自己补课。即便如此，我也只能说对这本书的理解希望自己可以达到60-70%就已经很不错了。以下是我的一些浅薄体会，记录并分享如下： 
 

一、对数学的重新认识

这本书对我产生的最重要的意义在于它引起了我对数学的重新认识。特别是几何对于数学的意义和影响；几何、代数、函数、射影几何、微积分等分支背后的统一性；数学和光学、力学、天文学、地理学甚至化学之间的关系等等。比如几何，它一方面孕育着数学的发展，一方面又是数学思想的禁锢。从早期的埃及人把几何和算数作为一体来看待，到毕达哥拉斯派形成数学的抽象概念，从勾股定理到发现不可公度比，人们对无理数的彷徨和推动，再到欧氏几何的发展，我们可以看到几何和代数是如此的紧密相联。但人们要把数学建立在几何意义的基础上的思想却构成了数学抽象思维发展的制约。直到16-17世纪人们才接受三次以上方程，代数才得到巨大的发展。读到这里我才意识到无理数是个多么抽象的概念，原来人们从接受到理解曾经历了这么漫长的过程。

二、数学家与他们的思想光辉

第一册里可谓群星闪耀：这里有中学时代折磨过我们的欧几里得、阿基米德；有美丽的现实版雅典娜——女数学家希帕提亚和她的父亲；有既是哲学家又是科学方法改革的倡导者的培根；有挑战亚里士多德的托勒玫、开普勒、哥白尼；有自学成才的德萨格、数学业余爱好者费马、十六七岁就写出出色著作的帕斯卡、能把科学著作写成文学杰作的伽利略、拥有神一般思维力的牛顿……难得的是在这本书里我们不仅可以看到他们的成就，还可以看到他们对自己成就的理解。这是我觉得这本书最有趣的地方。

三、对数学学习的帮助

为什么看这本书，其实还是回归到能否帮助孩子更好的学习数学。诚然现在孩子要解决的数学问题是如何灵活运用知识，突破一道道难题，但这本书能带给我们的是站在整个理科领域的高度去理解目前所学的知识，计划选取本书的部分章节作为一份孩子的课外拓展读物。这是我觉得本书最有实用价值的部分。