清华学霸：围绕基本概念做题，学习效率会非常高

文章来源：知乎；作者rq cen

高一从零开始花了一年多基本自学完了高中数理化生，然后又从零开始搞数理化生竞赛最后进了一门省队和三门省二（扩招前），保送清华后在清华基科班又拼命地学了四年，现在还把学习当作业余兴趣，单纯地汲取知识增加对世界的了解就是最大的爱好。

学习其实是非常讲究方法的事情，学习方法得当的话，学习效率会非常高。虽然每个人的先天条件各有不同，但其实高效学习的方法是比较通用的。

方法听起来很简单：围绕基本概念做题目。

直接讲具体操作方法。

首先要认真研读分析课本上的概念，特别是黑体字和黑色加粗的语句和公式。搞清楚每个词汇的语文意思和数学意思，以及语文意思和数学意思的对应关系，对应到现实中的现象和规律。

然后按照简单-中等-困难的顺序做题目。每做完一些题目就要回过去翻翻课本想一想课本上的内容是怎么用来解这些题目的。不可能没用到。

先做简单的题目，主要练习套公式。简单题目主要包括课本上的课后题和官方出版的配套习题为主。这些都是最简单的题目，如果做不出来就去翻课本，从课本里找公式套公式。通过套公式的过程，理解公式中的符号概念与题目条件的对应关系。

再做中等难度的题目，主要练习少量的变化。主要包括官方出版的配套习题中的部分难题、市面上流行的大多数习题册的简单题和中等题。做这些题目主要练习根据给出的不能直接使用的条件，去推出或凑出能直接套课本公式的条件，然后再套公式。千万不要去死记硬背和直接套用所谓的“次级公式”“简便算法”“秒杀公式”，只能想尽办法去套用课本上的基本公式。做到一定数量的题目后，再根据自己解题的步骤，自己推导“次级公式”“简便算法”，明白这些公式的推导方法和原理，然后再去用熟练。

最后做困难的题目。简单的题目都是相似的，困难的题目各有各的困难。主要分为这么几种：

一是需要使用特定的解题思路，这种思路是普遍适用的，比如辗转相除法，伸缩求和法，换元法，参数方程，运用函数图像，运用导数比大小等等。要把这些思路的原理搞清楚，经常会遇到用到，用多就熟悉了。

二是一眼看不出题目该用什么方法。这种题目很考察基本功和敏感性，只能靠基本功扎实，不能靠任何小技巧。基本功扎实就不会觉得这种题难，基本功不扎实简单题也是难题。常用方法是瞎试，根据题目条件正向推、根据题目问题反向倒退，瞎试所有可能有关的的公式，推导出一堆有用没用的结论，从里面找线索。

三是思路清晰计算复杂的题目。这种题现在高考越来越多，其实不算难题，只需要基本功过关，耐心和细心就行，主要还是靠基本功过关、多练习、思路清晰、书写清晰。特别是在写草稿的时候要把分情况的层次一级一级写清楚，别把自己写晕了。

四是必须用特定的方法和技巧才能做出来的题目。这种题目这几年已经绝迹了，常见于十几年前江某省和江某省。没有去练习的必要，性价比接近于0。如果真遇到了，只有个位数大神能当场解出，我们一起去骂命题人。

虽然这套方法说起来很简单，但其实执行起来需要相当的努力和毅力。经常会在做题时被卡住。但是卡住了也要努力钻过去，不要得过且过或者直接翻答案，每个步骤都是必须亲自体验过去才行。

刚开始做简单题目时，难处在于怎么把题目条件与课本概念对应起来，毕竟不是原文原样，需要做一番“翻译"工作。直到翻译本领熟练了，这关就过去了。

刚开始做中等难度题目时，对概念和公式还不熟悉，遇到不能直接套公式的题目经常会不知道该怎么创造条件，需要摸索。最后要能像侦探一样，看到几个关键词就知道该用什么方法，此时基础就很好了。

刚开始做难题时，由于难题没有固定规律，经常会两眼茫然，即使做了很多难题，也经常会两眼茫然。不过到这个程度已经是120分以上的水平了，只能靠自己多总结反思和提炼，形成一些学科思想、方法论、直觉敏感之类玄学的东西。

总之，做题目练习始终要围绕着最基本的概念，在最后冲刺之前都不要为了做题而做题。总结题型和错题本也是要围绕对概念的理解和应用来总结，看看基本概念的哪种变化形式还不熟悉，或者哪条性质特点还不熟练，而不是只盯着具体题目的语句。

学习之外，生活和思想方面也有很多重要的影响因素：

要能沉得下心用脑子学习和做事。

包括自己在内所有认识学习好的人都能沉得下心来做事情，特别是学习。如果没有外界干扰并且体力足够，可以从起床学习到睡觉，只要学进去了根本停不下来，就算中间穿插个吃饭喝水上厕所，很多时候还能保持思路不断。可以说这是北大清华很多理工科院系学生的常态。

除了学习，打游戏打球也是，偶尔包夜通宵或者寒暑假从早玩到晚，一直玩到手抖或者眼睛睁不开或者3A眩晕恶心想吐。有时候踢足球打排球打羽毛球打乒乓球可以一直玩到双腿发软或者胳膊举不起来，坐下休息会儿发现站不起来了，或者晚上洗脸时捧不起浸满水的毛巾，吃饭时发现拿筷子手会抖。

不管是学习还是打游戏，只要没别的事，从来不会考虑“学多久休息一下”，真的累了自然会休息。一般只要是自己主动去学习的，会越学越起劲，反而是有时候听水课会昏昏欲睡。经常会边听歌或者边看游戏视频边学习，学进去后就不知道听的什么歌放的什么游戏了。

平时注意节省精力，必要时能爆发。

虽然平时看上去学习的时间很多，但其实主要是因为做不必要的事情的时间极少，除了学习和玩耍以外的时间主要用来睡觉。充足的睡眠对于保持精神高度集中和思路高效运转非常重要。

每个人的睡眠时间和睡眠质量因人而异。一般说来体育运动充足和饮食结构合理的话睡眠质量会比较高。一般来说如果能保证醒着的时候不会犯困就说明睡眠够了。

我由于运气好，从小主要吃部队食堂所以饮食结构很合理，再加上平时主要玩训练器械爬上爬下以及热衷除篮球外的各种球类，所以睡眠质量很好。可惜大学没注意把自己熬夜熬傻了。

不过也有极少数基因特殊骨骼惊奇的奇人，每天只睡四五个小时就能精力旺盛，身边同学认识一位，听说德国前总理默克尔也是。

不要喝咖啡喝茶，根据身边的同学反应，治标不治本，能暂时缓解困乏，但很快就要还回来的，而且会暗中降低效率。

平时注意养生，但关键时刻能爆发出来，比如猛刷一周奥数，从省二的渣水平进化到清华保送生考试数学卷拿到80%左右的成绩。大四毕业前夕花一个月把法语从零基础突击混到A2，从而保证两个月后不至于在没人会说或愿意说英语的巴黎活下去。硕士玩过头忘记答辩日期，爆肝两天两夜定稿了毕业论文和答辩ppt第三天一早去答辩，险些肄业。

做事情懂得抓关键，对不重要的事置之不理。

为了让父母心甘情愿买奥特曼碟片以及对去网吧睁一只眼闭一只眼，并且学校狠单纯地以学习成绩论好坏，就把主要时间精力都用在搞学习上，即使偶尔犯错老师也都不会批得太惨。

学习就是那几本课本一些习题和高考卷，为了搞竞赛不傻乎乎地等进度，自己闷头自学往后推，把以后要学的知识都学掉，把以后要做的作业提前都做掉，把以后会考的内容都学会，剩下的时间做自己喜欢的事情，搞搞竞赛打打球打打游戏。

踢球的同伴水平都很菜，我比他们更菜，就猛练长跑和短跑，拿到球就朝没人的地方趟一大步然后开始冲刺，再趟一大步再冲刺，前面都是人就往回趟，在累死自己之前先把对面都累死。

和同学开黑打dota遇到挂B，知道打不过同学纷纷退了再开一把，我开始挂机对喷，竟然直接把对面五人喷退赢了。可惜旁边的同学看到聊天记录，人设崩了。

化学竞赛混了个省队，发现如果没进国集的话金牌都最多保送个中科大，自己再努力也就拿个银牌，索性直接不学了开始猛攻数学物理英语这三门保送生考试的重头戏，虽然耻获铜牌但也在决赛实验当夜确认保送清华。

其他乱七八糟的勾心斗角，评奖评优，恩怨情仇，还有很多我不知道的莫名其妙的东西，一律不管。非做不可的连糊弄都不愿意糊弄一下，所有的时间精力心思都花在学习和玩乐上。小时候看爱因斯坦煮手表的故事（貌似是编造的）觉得很扯不可思议，后来发现我还真有可能边思考问题边把不知道什么东西给煮了，反正放假在家边看书边烧菜时烧坏过不少次，后来就不叫我烧菜了。

读研时才发现并不是只有科研一条路并且科研一点儿不单纯，如果不是真心热爱或者有崇高理想的话，搞科研是一件性价比极低的事情，自己有更加喜欢的生活方式，于是果断弃坑回国找了非常适合自己工作。