2016
谈到数学启蒙，很多人第一反应就是教小朋友数数，有的妈妈说“我的孩子已经能从1 数到100啦”，有的妈妈说“我孩子3岁了，10以内都数不好，不知道为什么每次数数都会漏掉或重复某个数字”，也有的妈妈说“我家孩子会点数，但是每次数完问他总数是多少，他还是回答不知道。”不管你家娃对应的是哪个类型，你有真正了解过数数吗？你知道单“数数”这件事也是有很多门道的嘛~
一． 数数的定义
我们先看一下专业书上对于数数的定义：计数，又称数数，是指数物体个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词与要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。
从这段话我们可以解读出所谓幼儿会数数即：
1） 幼儿知道自然数的顺序，即幼儿会正确唱数12345678（固定顺序原则）
2）幼儿能够将唱的数字与实际物品一一对应，每件物品必须且只能点数一次（一一对应原则）
3）幼儿明白最后一个数字代表的是集合的总量（基数原则）
以上才能说孩子会数数，而不是只是背诵数字。
专业上来讲计数包括两种类型：记忆计数和理解计数。正确的记忆计数和一一对应是理解计数的基础。
二． 计数的内容
我们通常会看到很多的练习册是这样子的，孩子可以正确的点数，说出总数，就代表孩子的数数没有问题了吗？
当有一天，你问宝贝，每过一年，地球就绕着太阳转了一圈，你现在五岁了，那么从你出生开始，地球绕着太阳转了几圈呢？宝贝回答：不知道。一年对应一圈，五岁对应五年，五年对应五圈，这么简单的道理为什么孩子却不知道呢？有的人可能会说是因为孩子的阅读理解能力不好。请先思考一下，孩子之前数的是不是都是实际看到的物品或者是练习册上的图画？
数学概念本就是一个很抽象的概念，数字1可以代表一个苹果，也可以代表一袋苹果，甚至可以表示过去发生的1件事，那在生活中，你有没有给孩子提供过足够丰富的数数经验？你有没有让孩子用数字去计数一些看不见、摸不着的事物？比如声音、动作、回忆和想象。如果没有的话，孩子势必不具备用数字进行有效运算所需的抽象水平，自然不能理解上面的问题。
什么是丰富多样的数数经验？
史蒂夫等人（1983）进一步发展了可数的物体的概念，区分了五个难度等级的可数物体：
感知单元：分散的可数物体，如一对纽扣。
图像单元：不能实际应用，可通过回忆和想象的（比如家里的宠物）
行为单元：具体行为动作，比如上楼梯的动作
语言单元：读数字的声音
抽象单元：将既定数字与物体进行匹配
大陆老师数学微课中，提到的六个领域的数数经验：
只有通过丰富的数数经验，孩子才能对计数这件事有本质的理解，而不会产生偏差，不管我们计数的是什么物品，看得见还是看不见，这边的数字代表的都是“数量”，也就是基数。5只老鼠和5只大象，他们的形态不同但是数量是一样的。
数字在日常生活中的四种不同用途：
基数：表示数量，Tom有5本书
序数：表示顺序，Tom站第5排
参照数：12月5日下午5点
命名数：家庭地址，电话号码，车牌，球服上的数字
三． 数数的核心经验
1. 可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少”
2. 计数的基本原则适用于任何集合：固定顺序原则、一一对应原则、顺序无关原则、基数原则
3. 小集合的数量可以不数数就直接感知到
四． 儿童数数发展轨迹与特点
1. 内容方面：口头数数→按物点数→说出总数→物群计数（几个几）
2. 动作方面：触摸物体→指点物体→用眼代替手区分物体
3. 语言动作：大声说出数词→小声说出数词→默数
五． 如何帮助幼儿学习数数
1. 在日常生活中渗透计数练习
记忆计数的学习需要短时多频次的练习。比如上下楼梯每走一格数一个数字；等红绿灯的时候一起倒数；读绘本的时候《100层的房子》遮掉一个数字，让孩子猜一猜遮掉的这个数字是几，观察一下它上面和下面的数字分别是几。
吃饭的时候请孩子数一数桌上有几个碗，几双筷子，够不够所有人用，这样有助于幼儿掌握一一对应的原则。
与孩子玩一玩“我爱你”的游戏，我爱你一共3个字，你还可以说出别的3个字组成的句子吗?
人的身体部位哪些代表数字2？2只眼睛，2双手，2只脚，2个鼻孔…哪个部位代表数字1？哪个部位的数量最多？
提供孩子进行复杂数学思考的机会。比如吃饼干，提供孩子不同形状的饼干，孩子可以根据喜好选择，但是要求是只能拿5块2种形状的，下次也可以是5块3种形状的。
2. 数数时提醒幼儿一一点触每一个物体，进一步感知一一对应。
3. 孩子数错了不要急于给与正确答案，而是鼓励他们重新数，认真地寻找正确结果。
4. 低幼儿童，先掌握1-5的数数和数量关系，再上升到1-10的数数和数量关系，不要一味的追求数大数字。
5. 务必让孩子在较小的数字上（1-10或20以内）掌握基本推理法则。孩子在10以内掰手指计算，从全部数过渡到继续数，10以上可以通过拆分，+1-1，补，凑等方式，把10以上运算再次简化到10以内，分解步骤进行推演，这个过程才是真正锻炼孩子数学思维的过程。
6. 数数的目的是要了解总量是多少，进行两个集合之间的比较。数量的比较多与少可以晋级到理解递增和递减的规律。
六． 如何判定幼儿已经掌握基数原则
1. 幼儿能够在点数后正确回答“一共有多少”
2. 幼儿能够按数取物，例如当被要求“拿出5个积木时”幼儿能够一一点数出5个，并把他们组成一个集合
3. 当给一个集合增加或者减少一些元素时，幼儿能够接着数或者倒着数，而不用重新点数所有元素。比如幼儿已经有3块饼干，再给你2块，那么现在一共有几块？幼儿会说我本来有3块，现在又有了第4块和第5块，那一共就是5块（接着数）
4. 即使物体的排列顺序发生变化，幼儿能够认识到总数还是不变的。
以上内容来自阅读的这几本书的读书笔记，以及“大陆的星辰大海”的公众号内容。
幼儿数学核心概念: 教什么?怎么教?496人有 · 评价60 · 书评4
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