JOY小学数学思维2年级第1讲

原创：  vigil  JOY思维课堂 

一． 关于数的思维导图（ 1 ， 2 讲，后面小朋友可扩展）

二． 图中释疑。

数位 ：万位，千位，百位，十位，个位。

权值 ：相应数位代表的基础数值，如百位权值 100 。

数的表示 ：如四位数，千位数字 4 ；百位数字 8 ；十位数字 1 ；个位数字 7 ；则这个数表示为：相应的数位上的数字乘以该数位权值的和。 4x1000+8x100+1x10+7x1=4817 。

数的应用意义 ：数实际应用时需带上单位才具有实际意义，例如数 123 ，其值 123 无含义，加上单位 123 个苹果；步行 123 米等。

上升数 ：数字从数的最高位到最低位由小到大排列如： 123 ， 1289 ， 18 。

下降数 ：数字从数的最高位到最低位由大到小排列如： 321 ， 9821 ， 81 。

回文数 ：一个数从最高位到最低为数字排列与最低位到最高位数字排列一样如： 1221 ， 19791 。

三位回文数 ：百位数字 = 个位数字

四位回文数 ：千位数字 = 个位数字，百位数字 = 十位数字

奇数 ： 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9….

偶数 ： 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10….

数的位数 ：一位数，二位数，多位数 ….

数的枚举 ：按一定的顺序（这个顺序是按照题目要求条件寻找的规律）把符合条件的数一一列举。

如何枚举 （重点）

1. 确定数的位数（符合题意的可能是多种情况）

2. 写出数位关系（如百位、十位、个位；数位间的关系如：大于，小于，相差，上升，下降，回文等；数间的关系：最大，最小，大于，小于，接近等）

3. 按一定顺序从高位到低位或从低位到高位有序一一列举。

三． 扩展习题解析

1 、巧算： 1+2+3+4+….+46+47+48+49+50+49+48+47+46+…..+4+3+2+1=

解析：

观察知一共有 99 个数，前 49 个数正序增加 1-49; 后 49 个数字逆序递减 49-1 ；中间数为 50 。

从整数分解中联想 50 可分解为（ 1 ， 49 ）（ 2 ， 48 ）（ 3 ， 47 ） … （ 24 ， 26 ）

从而前 49 个数每两个分一组，（ 1 ， 49 ）（ 2 ， 48 ）（ 3 ， 47 ） … （ 24 ， 26 ），一共分了多少组？每组的和多少？有没有遗漏的没有分组的数？有的话是多少？

分了多少组除法： 49 2=24…1 。可知分了 24 组，每组和为 50 ，余 1 代表 1-49 这组数余下了 25 。

故：前 1-49 和为： 24x50+25 。后 49-1 的和为： 24x50+25 。

原式 =24x50+25+50+24x50+25 。观察可知是 50 个 50 的和，即 50x50=2500 。

2 、枚举：两位小朋友在讨论年龄，甲说自己是 1999 年出生的，已说自己出生年离 1999 年最近且每位数字互不相同，小朋友们已是那年出生？

解析：

a. 判断几位数： 4 位。

b. 数位间条件：千、百、十、个互不相同；距离 1999 最近：千位选 1 或 2