2016
背景说明：早期我也以为数学就是计算，娃3岁的时候报了大陆的低幼数学启蒙，才发现原来那么多年我的数学都白上了。跟课一年，最近想再系统的读一下几本数学启蒙书，去年的时候读过，但是没有认真做笔记，这次好好记录！
以下内容主要来自阅读这几本书的读书笔记，我会根据每一章分批记录，比较几本书的相同和不同之处，最后汇总。每一章的内容包括理论知识+活动案例。
幼儿数学核心概念: 教什么?怎么教?489人有 · 评价60 · 书评4
一、 集合的定义
在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。比如梨、苹果、橘子归在一起称为水果的集合。
集合是幼儿思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数概念系统的基础。
二、 分类的定义
所谓分类是指将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程。
分类的能力是儿童对集合进行区分的过程，集合是分类的基础，对集合的区分和合并称为分类。
分类的难易程度与下列因素相关：集合的数量，物体有多个不同的属性，属性的类型，种类的数量
三、 集合与分类的核心经验
1. 根据物体的属性对集合进行分类
常见的属性：（幼儿分类的标准是从具象到抽象渐进的过程）
外部特征：颜色、形状、大小、图案等
量的差异：大小、长短、粗细、轻重等
物品名称：人、动物、食物、交通工具等
功能用途：学习用品、生活用品
材料：塑料、木头、金属等
数量：只有一个、2个及以上
事物间的关系：小兔子与胡萝卜、小猴子与香蕉等
2. 同一组物体可以按照不同的属性进行分类（多元分类）
需要幼儿能够发现一个物体具有不同的特征。比如同一组纽扣我们按形状与按颜色分类，会得出不同的结果。
3. 集合之间可以进行比较和排序，感知其关系
1） 包含关系：整体与部分的关系，比如狮子集合是动物集合的子集（类包含）
2） 相等关系：两个集合间的元素完全相同
3） 集合之间的运算：交集、并集、差集、补集的运算
加法就是求已知两个没有公共元素的有限集合的并集的基数。
减法就是求有限集合与它的子集的差集基数。
对于幼儿来说，集合的运算关系是较为抽象的，靠纯粹的记忆和传递来理解集合之间抽象的运算关系是没有意义的，但是可以利用生活背景，加以引导，如“人物分类”游戏中将两个呼啦圈相交（红色圈站皮鞋的孩子，绿色圈站戴眼镜的孩子，启发儿童思考戴眼镜穿皮鞋的孩子应该站哪里？）从而感知交集的概念。
四、 儿童能力发展的轨迹与特点
1. 泛化笼统的知觉阶段：“辩数→认数→点数”的过程（18个月-2.5岁）
辩数：辨别两堆不同数目物体的多少
认数：瞬间内不凭数数，只凭直觉说出物体的数目
点数：逐一按物点数，并说出总数
2. 感知有限集合的阶段（3岁左右）
感知集合的有限界限，即一排5的物体集合，儿童更关注第一个和最后一个，对中间物体相对缺失注意。
3. 感知集合元素数量的阶段（4岁左右）
从不精确的感知到确切数数的阶段，通常4岁左右，儿童一一对应的能力得到了很好的发展。
4. 感知集合包含关系的阶段（5岁之后）
包含关系的理解要晚于相等关系。通常儿童对于包含关系的理解在5岁之后会有一个逐步的发展和提高。
五、 建议活动方案
遵循渐进性过程：匹配→单一属性分类→二元对立分类→多元分类→集合的比较→排序
大班孩子需要具备自己设立分类标准的能力。
1. 匹配
生活中整理衣服时可以请宝宝把一样的2只袜子配对。
“大黑熊来了”大黑熊想要抓小鱼吃，小鱼要乖乖躲在家里把门关紧，这样子大黑熊就不会把小鱼抓走了。准备2个小盒子当家，家长发出指令，小朋友按指令将小鱼放家里躲好。
“动物理发店”周末与孩子去公园的时候收集一些落叶，引导孩子将落叶按照明显的特征分类，年龄较小的儿童家长可以每种先选一片，让孩子进行匹配，最后黏贴创作。
2. 二元对立分类
“猜猜我的规则是什么？”家里的动物模型或者不同类别的球分类放入2个家，请孩子猜一猜我是按照什么标准来分的，双方轮流进行。
“迷迷转”：迷迷转，迷迷转，大风来了快快站，什么样的孩子中间站？儿歌念完，请儿童挑选有相同特征的小人放中间，家长猜儿童是选择了什么特征，双方轮流进行。
3. 层级分类（类包含）
“动物大世界”准备一些动物图片或模型和特征指示卡（例如天空、陆地、水中的标志，哺乳、胎生的标志，2只脚与大于2只脚的标志），引导幼儿先选择一组特征卡片，再按此特征将动物进行分类。
4. 集合的关系
准备几个套圈，或者拿胶带在地上画圈，任何家里可以分类的物品，引发幼儿思考，白色鞋子在黄圈，运动鞋在红圈，那白色的运动鞋应该放在哪里？
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