解读《幼儿数学核心概念》第一章集合

第一章 集合：根据属性来定义组合

1、什么是集合集合，即按照一定的属性组合在一起的总体。一堆苹果是一个集合（属性：苹果）。孩子的衣服是一个集合（属性：孩子的衣服）。“孩子的衣服”也可以是裤子、上衣、有条纹的衣服等有条纹的衣服是一个集合（属性：有条纹的衣服）

2、学习集合的意义集合是幼儿思考和学习的基础，也是形成数系统的基础。学数学，必然会面临数数，比较多少等问题，在这之前必须先明白集合。比如在点数有多少个苹果之前，必须先知道哪些物体是苹果，哪些不是，即需要先能找出苹果的集合。而要比较苹果和梨的数量谁多谁少，多几个，少几个，通过先将水果分成苹果的集合，以及梨的集合，就可以分别数苹果和梨这两个集合的数量，再进行比较，因此说数数是以集合为基础的。在学习集合以及分类的过程中，必然会涉及到属性的确定，比如讲一堆孩子的衣服按照颜色来分类，那么如何分，分成几类呢？可以这样来分：纯白、不是纯白；还可以这样来分：有白色、没白色；还可以分为纯色、有图案的、满身印花的；可能根据衣服的具体颜色，还会产生一些其他的分类方式。

3、有关集合的核心概念

核心概念1:根据物体的属性对集合进行分类核心概念2:同一组物体可以按照不同的属性进行分类关键词： 匹配、根据单一属性进行分类、二分法分类、多元的分类

积累和物体属性相关的经验（学会识别、定义一组物体）是理解这条核心概念的关键。一旦理解了本核心概念，也就明白了什么是集合，以及集合是如何构成的。 

匹配：通过有效的控制一些变量，如数量、颜色和形状，即通过某个单一的属性来找相同。 

分类：分类涉及到把一个整体或集合重组成2个或更多的子集。 
  
二分法：将一个整体或集合重组成2个子集，一个集合具有相应的属性，另一个集合则没有这一属性。 
多分法：根据一个或多个属性，将一个集合分成多个子集合。 
分类包括了匹配，根据单一属性分类，二分法以及多分法。 

幼儿学习的属性特征有：颜色、大小、数量、形状、图案、材料、质地、功能、联系、类别名称、共同特征等等

集合—匹配游戏：
1）在一堆形状颜色大小各异的积木里，找一块积木，然后让萌找相同的积木，为了增加趣味性，示范她放在相应的位置，搭成小鸭子。

2）通过对称：其实也是间接的匹配游戏，孩子需要找到一模一样的乐高块。

3）同类游戏：袜子配对，鞋子配对，手套配对，玩具找朋友找朋友，影子配对。 
 

集合—分类游戏
1）如积木按大小、颜色、形状分类。

2）玩具分类，收拾玩具时引导萌萌把玩具放在相应的盒子里，磁力片、木质积木、乐高积木、乐高小人、毛绒玩具、蜡笔……

3）萌萌的衣柜贴上裤子👖、上衣👕、袜子🧦贴纸，每次收衣服时让她看着图片放在相应的格子。 
4）出门回来，捡的石头、树叶、树枝分类放好。 
5）超市购物时观察水果区、蔬菜区、肉类区、玩具区、面点区、水产品区等，找些孩子熟悉的物品图片由孩子带领，看看孩子会去哪个区域找？ 
 

集合—多分法分類准备一堆乐高小人和手指玩具，说出我的分类规则是什么？小娃如果还不能描述属性特征，可以由大人说出规则；能够描述属性特征的大娃可以让他分类后，问问为什么要这样分。

1）按材质分类：分成布织材质和塑料材质（图二）

2）按类分类：分成人类和动物（图三）

3）按年龄段分类：分成大人和小孩，更大点娃可以按具体年龄段划分老年人、成年人、青少年、幼儿、婴儿等（图四）

4）按性别分类：分成女性别和男性别）图五） 
 

再举个例子，分类思路就是按功能分类，都是带盖子的，外形上看起来有相似性，用来画画的蜡笔、可以用来粘贴的固体胶和液体胶、用来涂嘴唇的唇膏和口红；然后又把固体胶和液体胶区分开来，把无色唇膏和有色口红区分开来。 
关键点就是让孩子观察到相同点（都有盖子、可以旋扭出来）和不同点（液体胶不能旋钮出来、功能不同），然后去表达这些异同，鼓励孩子说出来她自己的分类理由。 
 

核心概念3 集合之间可以进行比较和排序 
 

实际上这个核心概念是前面两个核心概念“1根据物体的属性对集合进行分类”“2同一组物体可以按不同的属性进行分类”的延伸，因为当一组物体被分成不同的集合或者小组时，出于出于本能，幼儿和成人都会去比较，而分类就是为了更容易比较。
因此，在这个部分，将结合探索关于集合的活动，来了解如何进行比较和排序。
集合比较：有时这些比较是关于哪个集合“更好”，或者更让人喜欢。
幼儿需要很多机会去感受物体如何分类，组成不同的集合，才更容易比较数量的多少。
当两组物体的数量接近相等时，通常用数数来比较多少。

一个是比较属性，一个是比较数量。
当集合中物体的大小和形状相差很大时，让幼儿判断多、少、相等就变得更复杂了，是10颗葡萄干还是2块披萨？是3只大象还是20只老鼠？根据提出问题的不同，可以用不同的方式判断“哪个更多”，需要引导幼儿关注比较的概念本身，是数量，还是大小，还是高矮，等等，只有清楚了集合本身的概念，才能更准确的进行比较。
 

集合—比较、排序游戏
目的：识别颜色的分类；同一种颜色的深浅度排序
1）：非标准单位测量
准备三个不同大小的杯子，让娃排列大小；再尝试用每个杯子装满水倒在一样大小的透明杯子里，看看杯子里的水是否等量；怎样才能形成等量的水呢？利用同一个容器装满水来测量，这个容器就称为非标准单位。
2）确定彩色的基调
每个杯子里加入5滴颜料，边加边让宝宝计数，一滴、两滴…然后搅拌直到溶解，搅拌过程也可以数数，我们再搅拌多四下可以全部溶解吗？
用量的计数
等量的颜料加上不等量的白色和黑色颜料，形成明暗不同的颜色。
3）排序和分类
定义蓝色、紫色、绿色三个色系集合（孩子首先要分清楚哪一些颜料水属于蓝色的、紫色的、绿色的，才能分类开来，进行深浅比较。）
同一种色系，不同深浅度进行排序；
或者不同颜色进行分类、排序。
 

关于集合的几点思考 
1、书里有句话“积累和物体属性相关的经验是理解集合概念的关键”，生活中我们需要帮助幼儿尽可能多的接触、识别各种各样的材料，丰富应用场景，通过语言和真实场景让孩子直观感受到事物的各种属性特征。 
2、把分类的标准逐渐从具象往抽象的属性概念靠拢，比如按照功能来对家中的物品进行分类，让孩子逐渐摆脱对外部形态或其他属性的依赖。 
如区分： 
绘本故事里的真实故事和虚构故事 
事实和想法 
主观和客观 
时间上的概念（过去、现在、将来、早中晚、四季度） 
3、数学的学习与语言学习能相互结合起来，在家中开展丰富有趣的数学游戏，既能让幼儿更易于理解数学基础概念，又能丰富词汇量。书中提到“识别和利用物体属性进行分类、结合比较的过程中涉及到大量的对话。” 
 

最后补充《3-8岁儿童的数学经验》里关于分类标准的内容