数学记录三（兼为难胖虎系列）

长时间不整理，思路还挺乱。先记个大概。

宝宝的好处是对数学兴趣越来越大，挑书不那么在乎难易，杂七杂八的概念、问题很多。看教材也是，说“我知道实数和虚数哦”，翻到实数章先刷了；神神秘秘地说“你知道求根公式吗”，就先看了后面。科普书提及她还不了解的知识点，也会记得部分。每次讨论碰到新内容时，兴致联想会比较高。这次假期也要额外感谢娃爸的激励作用。（娃爸：我看你就是想为难我胖虎）      缺陷是悠哉惯了，常嘴上说着关键/答案，半天不落笔。想法很多容易散，思维缜密度也实属孩气十足，不在状态就乱写一气，规范性肯定要练。（这方面我还指望年龄增长、生活经验带来变化。） 
    
      之前的贴记录到市北数论、分数和圆部分。三到七月初，娃学市北（六年级）断断续续的，节奏挺缓，跟我讨论讨论，做做辅助（交大尖子生系列、高思导引五六）。后来越来越偏向于娃自习，百分之七八十是娃做完题，我对答案。新专题就一起研究下。 
      代数：如前辈所说，市北代数讲得比较细致，六册末的方程不等式——七册的整分式二次根式——八册前面的二次方程等，关联度大，所以娃这一轮做得比较集中，比如市北（七年级册），七月一个月就做完了，主要完成了教材+练习册。辅助材料只选做了小部分配套的交大尖子生专题、小蓝皮两本、一点网传的小题库。目前打算先课内过到市北八的函数时暂停，提高一下辅助材料的完成度。 
      几何：暑假期间更偏向于半玩半学，跟手工课似的做了一本《自然空间和时间里的数学》。市北七的平行、全等、三角之类，看着都不难，对大娃可能满鸡肋的，但对小娃，这种证明初启蒙好像还不错。小娃主要的问题是步骤规范性，每一步都要列明论证理由、来源，不能直接指着说，这俩三角不是全等的吗？需要娃放慢思维来完善步骤。 

      高年级的内容，初步理解上不一定多难，但解题越来越要求集中快速，审题严密，逻辑审慎，不遗漏条件。我给宝宝对答案常用的一句话是：有没有遗漏条件？ 

      市北六的半方程、不等式、绝对值部分挺细致的，能练习到解题分步骤的规则性。思考的回路（比如系数为0/正数/负数？）很相似，只是不等式要额外注意乘除负项带来的不等号变向，并会辨析出这一变向。 
 

娃很喜欢从数轴意义出发的巧算题。 （数轴意义需要熟练，思考会灵敏很多，对后续内容也影响很大）。

（这页最后一题娃在黑板上解过，感觉练习册答案是有问题的，暂时搁置着）

有时我在白板上出两题准备讲，发现娃已经跑过去解掉了。（比如这里就有涉及对x系数的正负判断）          
 

方程与方程组(第2版)115人有 · 评价11葛军 著华东师范大学出版社 / 2012-01

小蓝皮的方程， 前几讲算难度适中。有次舞蹈班带着，课间娃一看，立马列了前几题，思路比娃爸快，娃很嘚瑟。从那开始就开启了为难胖虎支线，娃渐渐习惯于挑些解完的题，写白板上，考考娃爸。娃爸一直不参与直接教育，但这轮难得当好了工具人。我规定，自己说不清的题，不能拿去为难人。娃一想到解完题，能为难爸爸，就巨受鼓舞。

比如第一题娃是马上在草稿纸上列180（n-2）*3/4=180n；第二题口算了。娃还给娃爸做了讲解，有几个抓本质比较快。比如第五题，马上说像追及问题，说猫多跑3米，速度差是3/13，所以时间是13，然后根据猫速算出13米-1.5米，就是长度。第六题游泳那个，说开始人壶相离的速度和是x，所以分开了20x，追的时候速度差也是x，所以追了20分钟。所以壶2km跑了40分钟。  

（虽然娃初学了方程，但解题时不时会用思维快速过，我也没要求一定用方程。）

大概七月十日开始学市北七年级册，整式分式二次根式之类，比较连贯，。娃毕竟是新学的，比较敏锐，为难起忘记公式的娃爸来格外有劲😅简直上瘾。娃爸有时配合，有时也是真的反应比娃慢了，还要自己推导点公式出来。偶尔娃爸没思路的她还会追着讲解，有一次追到厕所门口 。

自己还总结了一点小规律。（还是爱好冷笑话）n次方差经过做题，也总结了规律。

高兴地画“爸爸投降了”的举白旗图。还写了类似的两题，解给爸爸看😂

市北本身的因分专题总结得很好，感觉不比小蓝本差，小蓝本前半难度一般，也给娃快速过了一遍。

因式分解技巧(第2版)153人有 · 评价27 · 书评1单壿 著华东师范大学出版社 / 2012-01

初轮的其他解法都比较溜，拆项添项稍微慢一点。娃自己反应慢的都喜欢拿去跟爸爸比较。

长十字相乘法的应用不错。

感觉因式过后对较繁杂的步骤有了一点适应度。

各种公式应用还挺细分的。

比如n次之和，需要多轮步骤来完成，一开始娃还踌躇，没那耐心，做一半还空着题。我干脆拎出来放白板上给娃解，同类型的碰过几次之后就很溜了。

大部分方法看起来不难，但很有用处，灵活使用可以快速整理题目。

比如后面二次根式的整理，就会用到整式除法。（圈的一些）

有些题其实跟小奥的思路很像。

市北课本里有几处错误，把三次印成了二次。（三角形章节里也有印错线段）         
 

因式顺利的话，二次根式就会显得很好玩，计算上一般没难度，只要有思路就行。这类题就特适合拿来为难胖虎。

感觉这一轮主要做的都是基础题和一些简单奥数题，差距不大，都是看宝宝能不能辨析出原始公式，看运用的深度和结合度。

比如一开始，娃碰到复杂点的分数幂还没辨认出次数关系，但遇到过题就能认识到2/3次是1/3的平方，也是可利用公式的。

比如例16，开始娃还为难住（约定过她解决不了的题，也不能去为难爸爸，所以娃急得很）分数幂熟悉后就能解开了。

本来以为娃只喜欢做一目了然有思路的题，不喜欢反复修正，但有一次上班回来，娃一个人涂涂改改做了两页卷，思路还都对了，有点感动。（虽然有几个过程粗糙地错了）适应度还是会螺旋上升的。         
 

每题都先尝试找出单项规律。这次的分数幂题也顺利辨析出了。

不过娃做事总是悠哉悠哉的，没体会过刷卷的紧张度。有一回我就给娃试试单题计时，告诉她中间闲晃晃掉多少分秒。

还评价自己拆项凑数，就像苍蝇努力钻进大王花

市北七年级本的几何部分倒难度不大，但小娃要适应，每一步结论都需要理由支撑，小娃不能跳过去给结论，真是烦恼😂这块还是要大人盘点一下。

但是娃的热情倒是一直挺高的，出门都要带着，要自己看完做完那几讲。有一天晚上赖着看书被赶去睡觉，早上一醒就爬我房间来继续看定理。市北七年级这本（指书本和练习册看完做完）一个月时间差不多初轮过完，也全赖娃的喜好支撑。

中间娃还很喜欢几本数学的科普，按着做了小玩具。我虽然没跟看，翻了前几章也觉得挺有趣。

拿这分形龙讲了不少故事，还尝试在白板上画迭代，画得歪扭扭。

分数维的想法让娃很兴奋，还跟我辩论。

后半有些讲股票的，娃说不感兴趣跳过了，其余则觉得很有意思。