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2012
国际学校小学的数学学习---一年级总结篇
一年级结束了，总结下数学学习，主要是自己在家学习的情况。
我们从PREK开始在国际学校读书，因为是从PREK到G12的学校，所以之前没有幼升小的压力，一年级之前在家里什么都不学的。进了一年级后，才发现语数英处处落后，学校第一次数学MAP测试成绩不怎么样，然后从大概十二月开始在家里填坑。这样到一年级结束，六七个月下来，数学基本追上了，英语到暑假里应该能爬上初章，中文是下一个要填的大坑了。
注：MAP(Measures of Academic Progress) 测试由美国西北测评协会 (Northwest Evaluation Association, NWEA) 研发，是基于网络的电脑自适应的学业测试。在MAP测试过程中，题目会动态地根据学生上一道答题的结果而变化，题目难度也会随着考生的答题状况而调整，并最终稳定在实际学术水平范围。
最后结果会给出学生的分数值，所在地区以及美国全部的平均分数作比较，还有按正常教学进度预测下一次考试应该达到的分数。因为考试不限难度，还可以和各年级各阶段平均分数比较，看跨级达到了什么程度。在国内很多国际学校在用，也是北美学校的入学测试标准之一。测评科目包括：Math（数学）、
Reading Comprehension（阅读理解）、Language usage（英语语言运用）、Science（科学）。
学习时间
进了一年级后，无论学什么，最大的问题是时间，远不如幼儿园宽松自由。我们的数学在家学习，周末时间多一些，能学上半小时到一小时，平时可能只有一两天能刷个十几分钟题，然后有个三到四天每天刷个计算。所以加起来，每周的数学在家学习时间，大概两个多小时。
学习成果
按进度来说，从十二月到现在，再到七月中，能学完四年级吧。 按学习成果来说的话，学校平时没测验考试。象很多国际学校一样，使用了MAP测试。第一次刚开学9月份MAP测试才170多，不怎么好。第二次1月份很快就爬到了215，不错呢。第三次6月份学期末拿到了233，对一年级是很高的分了。
理论上，MAP测试过程中只要一直做对，题目难度会一直提高，获得分数不断提高。但是一年级的测试可能设置了范围，而且有限的题目里也不会向上碰到太高难度。我们1月和6月的测试，碰到最难的可能就是除法竖式。小朋友觉得总体很简单，大概和KHAN（可汗学院）里的测试差不多。据说到三年级测试，如果一直能做对的话，可能会遇见开方、方程。
总之，类似这种美国的数学水平测试，包括MAP、SAT等等，做差了肯定是学习出了问题，做好了，再好也不能说明你数学真的有多好。
MAP测试结果说是能跨年级比较，其实没什么意义。我们第1次173，相当于美国一年级期中平均水平，说明不好。第2次215，在平均成绩对照表上，能到四年级期末平均，这个有些失真了。第3次233，要按这表，是九年级平均。这数据没参照意义了。
缘起
之前说到，我们因为直升没有幼升小的压力。一年级之前在家里什么都不学的。其实自家小朋友对于认数、简单加减法应该很早就自发地有概念了。不过在国际学校PREK、GK两年，学校就没什么进展，回家也没觉得要教什么。我也不喜欢教小朋友，一般问我什么，都是直接回答“不知道”。
进了一年级后，才发现落后太多了。触发点是一年级开学初9月份学校做了个MAP测试，我看到成绩170多，按标准对比，相当于美国同年级百分之七十多的水平。 但凡美国的这些测试，我觉得作为基准的平均成绩没什么参考意义，不说99%吧，只要90%以下的，其实就是不及格的意思。因为黑人、拉美裔成绩实在太差，平均成绩被拖累得完全失真了。如果真要有一个有实际参考意义的基准，那得把黑人、拉美人、支持川普的蓝领白人这三类学生成绩剔除掉，这样算出来的平均分数才有意义。只是没人敢这样统计的，哈哈。
后来回家看小朋友玩mathletics，完全是对英语的数学搞不清楚，left、right都会做错。虽然我不想教小朋友，可是也不愿看到太落后。起初我只是想让小朋友熟悉下数学的英语题目表达，结果在家开始学之后就一发不可收拾。
教材教辅的选择
于是订了套网红的新加坡数学练习册Learning Mathematics，中间邮寄又出状况，十月底才收到。然后，又拖延了些时日，从十一月底开始刷这个。
3,4级Learning Mathematics 1715人有 · 评价345 · 书评6
刷了几个星期，我感觉有点不对。练习册是用来补充的，用来当教材有点不妥当。既然学校的数学教学没什么指望，那还是需要一套系统的教材来学习。又订了套新加坡数学教材Targeting Mathematics，圣诞节后十二月底收到，然后终于开始系统学习了。
6级Targeting Mathematics 4A11人有 · 评价5
在教材的选择上，国内、新加坡、美国、英国，整个小学大纲基本都是一致的，在安排顺序、深度、广度上有些许差别，国内会把加减乘除放在很前面教。其实国内教材质量挺好，价廉物美，最大的缺点就是排版、纸张、印刷真是太不讲究了。
美国的教材，刚接触时，觉得惊艳、花团锦簇啊，仔细看过，就觉得这什么玩意，数学教材有必要搞成这样吗。最关键的在于，美国小学教育理念强调“探究”，但在实际教学中，教材和老师大多数都是讲解的内容不多，相关概念和原理甚至都没有讲解。
相对而言，国内公立体系内的是根本没必要用新加坡数学的。国际学校要用的话，网红练习册Learning Mathematics也并不是最好选择。这完全是公号卖书的推起来的。说到底，这仅是套练习册。如果要系统学习，教材和练习册是完全不同的概念。
新加坡数学教材有很多版本，新加坡国内的、美国的各种版本。还有正版之争，类似国内北师大、人教等版本，各教材有一定差别但并不大。我选的是Targeting Mathematics。
有了教材后，再选套练习册。Targeting Mathematics教材配套的有Workbook练习册和Student Companion作业本两种，用Workbook就够了。为什么比Learning Mathematics好？因为相对Learning那套，这套Workbook题目简单却更有层次坡度、更有花样。
题目分成以不同难度等级分为L1，L2和L3。此外，有重视动手操作的Problem Solving部分，有通过创意性的提示来深化学生的思维推理的Math Journal部分。
比如上个月我们学到Factors &Multiples（因数与倍数）时，Learning练习册题目很单调如下。
而Workbook里的题目样式丰富得多。
学习过程
作为教的人，我最花时间的是比较确定教材，确定学习进程。具体学习的时候，我没闲心提前准备的，都是现场拿书过来，边看边教的。
有时也会出疏漏，有次讲完题目，小朋友来做，不会。我拿来自己做，这么难啊，我都要想一会儿，现在小学挺难哦，再仔细看看，原来漏了个假设条件没讲。赶快重新讲下，小朋友一脸狐疑。
一般我们学的时候，先拿教材Targeting Mathematics来讲遍。然后我根据教的过程中小朋友的反应以及我平时对小朋友的了解，从配套的workbook练习册中，选大概一半篇幅的题目来刷下。至于Learning Mathematics练习册，可能因为是小朋友的第一套教辅，却是其大爱，他自己会主动来刷。
Targeting Mathematics Workbook 4A3人有 · 评价1
Targeting教材用起来挺方便，象讲到平行垂直，这一道题目把几个基本概念都讲完了：两点确定直线、垂直、平行、两条垂直同一直线的直线互相平行、两条与同一直线相交成同角度的直线互相平行。
大概三年级开始出现了和差倍问题。
每个年级学完，我们会做几个练习册里的Review Test，或者做下KHAN（可汗学院）里的年级测试。
最近一个月，也会用上AoPS Beast Academy Online。AoPS（全名：Art of Problem Solving）创办者是90年代毕业于普林斯顿大学的Richard Rusczyk，起初为中学生提供数学资源，后来又联合其他作者写出了AoPS系列教材。现在AoPS是美国最大的数学培训机构、数学交流社区。
里面视频讲解都是Richard Rusczyk亲自上阵，这是从AoPS降维下来啊，哈哈。讲得很详细，细节方面很严谨。应该比KHAN（可汗学院）里讲得好，其实我也没怎么看过khan的讲解。小朋友看了觉得BA太啰嗦了。我是挺佩服Rusczyk能有耐心把小学数学讲得这么仔细的。
3级AoPS Beast Academy Online10人有 · 评价2
除了online，AoPS Beast Academy还有数学系列教材，面向2至5年级学生，每个年级分为ABCD四部分。在每级开始前有自测题目。比如下图是3C、4B的课前测。题目的难度和灵活性，应该高于一般的新加坡数学练习册。
另外，一周有三到四天每天刷个计算，就用学家的计算小超市了。只要能保证计算能力达到一定准确率和速度就可以了。
下一步计划
学完四年级，准备停下几个月再学五年级。从小学低年级过渡到高年级，题目的阅读理解能力很重要，感觉现在中英文阅读都没能跟上数学的发展。而且现在数学已经把坑填上了，没那么着急了。估计到二年级结束前，学完五、六年级，时间上绰绰有余。
关于奥数
我们没有小升初择校的压力。如果从学习的角度，小学奥数和中学奥数没什么关系，其实也没培养什么能力。所以小学奥数玩玩看看就可以了，有限的时间内尽快向上推到初中数学，开始中学奥数。
关于XES
我们一年级有上XES的数学地面课。上完就不上了。因为小学老师水平很一般吧，而且很浪费时间，上课加来回差不多三个小时，比我们一星期在家学的全部时间都多。低年级的那些内容，其实没什么意思，真要上，小学高年级才有些意义。自己找些白皮书、导引、教程之类书刷刷就好，省钱省时间。
而且这学期XES上课地点难得很好，窗明几净，还地处繁华，小朋友开始后，我就可以出去附近逛逛。下学期要换地方，学家大部分都是破烂商务楼，环境嘈杂，我是不想去了。
7级Maths Olympiad Junior 2203人有 · 评价38
数学思维启蒙-小学奥数一年级856人有 · 评价147 · 书评2
总结一年级，小朋友学习习惯养成得挺好。每次我们说好几时开始学习，到了时间，小朋友会主动来叫我“看看几点了”。
虽然之前语数英全是坑，但从十二月开始填以后，效率还比较高。这样到一年级结束，六七个月下来，数学基本追上了，英语到暑假里应该能爬上初章，中文是下一个要填的大坑了。
期末中文老师夸奖小朋友，上课时描述彩虹时，写道“彩虹像一个一百八十度的平角”，与众不同，很有想象力。我心中苦笑，这什么呀，拿了数学填语文的大坑啊。
2012
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