如何给孩子打下坚实的数学基础（三）

前两篇的文章和爸爸妈妈们分享了孩子在学前以及初小阶段数学学习的一些方法和心得，得到了很多爸爸妈妈的积极反馈，很多家长在添加了元爸的微信后都非常热情的和元爸一起探讨孩子数学的教育方法，非常感谢爸爸妈妈们对元爸的认可和信任。这篇文章，元爸将继续就孩子在高小阶段（4年级~6年级）如何学习数学，如何能够在小升初的关键时期让我们的孩子有一个优异的成绩（不局限于数学），和各位爸爸妈妈探讨交流。

一、坚持、坚持、坚持

在前两篇文章中，细心的爸爸妈妈一定会发现，元爸在文章中关于孩子数学学习的描述中，“坚持”这个词出现的频率非常高。坚持首先要做到的就是爸爸妈妈们自己要坚持，坚定孩子一定能学好数学的信心。这个阶段，孩子的放弃，一般来自于家长的不坚持。不夸张的说，只有在坚持的基础上，所有的数学学习方法和习惯才能行之有效，否则就是空中楼阁、海市蜃楼而已。在孩子年龄较小且对于事物发展趋势的判断还不是很清晰的时候，家长就要起到引导、鼓励、坚持的榜样。如果大家留意观察，身边是不是有很多这样的例子：同事朋友给孩子报了这个班那个班，最后的结果实质是因为家长的不坚持，孩子学习某一方面的课程或技能半途而废，家长的解释千篇一律都是孩子不感兴趣或者孩子不适合学习，这其实是对孩子非常大的负能量，孩子得到的暗示是：当我遇到困难时，可以轻松的毫不犹豫的放弃，因为爸爸妈妈支持我这样做。我自己的经历是，元爸的孩子很小就接触了速算，到今年已经学习了快6年，当时和元爸孩子一起学习的小朋友，几年前就已经没有学习了，虽然不能说别人的父母这样的选择不对，但很现实的结果是，因为元爸和孩子的坚持，元爸的孩子不光在速算比赛获得了很多的奖项，提高了孩子极大的自信心，而且因为计算能力较强，元爸孩子的数学学习非常轻松，各种数学比赛也屡有斩获。元爸身边也有很多坚持并获得成功的例子，坚持学习某样技能的孩子最后一定会有所收获。因此，数学学习一定要坚持！不光孩子坚持，这个阶段，更重要的是爸爸妈妈们坚持！

 二、高小阶段数学应该怎么学？

孩子进入高小阶段，无论在身体和心理都开始发生变化，独立自主的意识逐渐萌芽，爸爸妈妈们的角色也会慢慢从全职保姆型转变为知心导师型，极少数会变为冲动抓狂型。如果在学前和初小阶段孩子养成了良好的学习数学的习惯，高小阶段，家长和孩子学习数学都会相对轻松，但战术上绝不可以掉以轻心，因为孩子即将迎来人生第一次体会竞争残酷以及成功喜悦的经历，对孩子未来的成长或多或少都有这样那样的影响。言归正传，元爸建议高小阶段从以下几个方面学习数学：

（1）以教材为本，紧扣教材

数学包括理科学习其实一个开始把书读厚最后读薄的过程。一本书，从孩子自学或者老师讲授开始，孩子应该是对这些新的知识点进行理解，扩展并且联系到已经学过的知识，也就是融会贯通，举一反三，这个阶段是孩子对于知识积累丰富的过程，也就是所谓的把书读厚了。比如，小学五年级数学，我们要学习分数意义，孩子应该联想到以前学习过的除法、小数和分数之间的关联是什么？进一步，生活中常见的百分比、三七开、75折这些又和我们的除法、小数、分数有什么关系？这也就是我在前面文章中介绍过的，培养孩子数学思维的必要性，在这里不再累述，爸爸妈妈们可以再去了解。当孩子学习完一本书或者一个单元，这时候就需要孩子把所学的内容进行归纳总结，形成自己的知识点思路导图，所学数学内容的精华也就在此体现，这就是把书读薄的含义。元爸的做法是，刚开始，孩子还不是很清楚应该如何归纳总结的时候，可以参考任何一本配套的数学教辅书，书上都有每个单元重要知识点的图表归纳，可以让孩子仿照来写，但家长只是给框架不提供内容，让孩子自己像填空一样根据自己对于这章内容的理解进行填写。通过几个单元的自我归纳总结，再让孩子选择自己最习惯最容易看懂的形式进行知识点的提炼串联。每个期末考试之前一个月，让孩子将整本数学书的知识点进行图表或者知识树模式的归纳总结，必须是不看书的情况下，能总结多少算多少，总结完成后再根据书的内容进行查漏补缺（这块也就是孩子自己已经遗忘、薄弱的知识点，可以重点复习）。重点来了，让孩子把整本书的知识点按照孩子自己的归纳总结方式讲给爸爸妈妈们听，可以多讲几遍，当孩子可以条理清楚的把一学期所学习的知识点讲解的清清楚楚，逻辑连贯的时候，基本上孩子应对学校的数学考试是绰绰有余，即便是选拔类或者小升初的所谓择校考试，除了部分拔高类试题，孩子也轻松应对。当孩子进入到初中或者高中学习的时候，将书从读厚到读薄的方法基本上可以应用到所有的理科学习中，爸爸妈妈们不妨让孩子试试，效果也是谁用谁知道，当然请家长先坚持！因此，数学学习必须首先要以教材为中心，再深的知识点都是从教材的知识点延伸或者若干教材的知识点串联形成，不积跬步无以至千里，也就是这个道理。切忌不要认为教材的内容简单，而忽视教材的使用，孩子是否吃透了教材，一个简单的判断方法就是，让孩子以教材上的任何一个概念或者公式出一道题，并讲解。总之，一句话，坚持以教材为学习中心！

（2）适当进行数学思维训练，即拔高题训练

高小阶段，数学知识的难度和初小迥然不同，同时孩子还面临着小升初的压力，无论是从孩子能够通过小升初上到一个更好的平台还是孩子能够在中学学习数学的时候有一个更好的数学思维基础，更能够适应中学数学的学习，作为家长的我们都应该让孩子在吃透教材的基础上，适当的让孩子进行拔高题的训练，有些也称之为浅奥。这里需要说明一点，奥数和思维拓展的区别，很多爸爸妈妈混为一谈，有误解。奥数一般指的是学习的知识是可以参加省级以上数学比赛，是为了数学竞赛而存在，适合的人群是极少数有数学特长或者天赋的孩子。思维拓展是指在孩子所学教材的知识点上进一步升入或者串并联，开拓孩子的数学思维方式的一种训练，目前大多数选拔类的小升初考试，基本属于这样的形式。上一篇文章也给爸爸妈妈推荐了«举一反三»这本教辅书，我家孩子用过，效果还不错，题目的难度适中，类型丰富，基本涵盖所有的知识点。基本每天孩子在有时间的情况下，花40分钟~60分钟就可以比较好的掌握至少一个知识点，元爸建议，如果各位爸爸妈妈对于孩子有不一样的期望，高小阶段，应该适当的让孩子介入到数学思维拓展训练中来。具体做法，家长有时间和能力，可以根据某本扩展类教辅，指导孩子进行学习；如果没有条件的话，数学拔高班是有必要去上上，至少对孩子来说可以得到一个和课堂上不一样的数学思维和崭新的数学世界。

拔高类的数学怎么学？首先，同样是吃透概念，比如常见的盈亏问题，通常教辅书或者老师会告知孩子，盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次所分之差=人数，孩子依据题意将数量带入这个关系公式即可，实际上孩子并没有理解盈亏概念，题型稍微变化一下，孩子可能就束手无策，因此需要孩子借助一些方式去理解概念，具体到上述的盈亏问题，可以让孩子用画图的方式强化理解，图正确了，自然概念和公式也就理解到位了，公式也就可有可无，因为数理逻辑明白清晰了，这就是手中无剑但心中有剑的道理。其次，总结做题技巧，每种类型的题都需要总结且必须总结，比如：小升初考试常见的找规律的题型，平时就要让孩子总结常见的规律都有哪些，考试的时候就按照总结的规律去判断，大大节约时间并且提高准确率。可千万不要小看这2~3分的题，也许就是孩子中学在哪个平台学习的分水岭。每种题型都有做题技巧，孩子平时是否有心去总结，效果都会在小升初考试的时候体现出来。再次，孩子总有怎么样都不能理解做不出来的题目，没关系，让孩子查阅参考答案，通过参考答案，让孩子角色代入到出题老师，问自己几个问题：老师出这道题主要考察的是哪个知识点？这几个知识点在这道题目中是什么样的逻辑关系？是否和我以前做的题有类似的解题技巧或者思路？我自己在哪个知识点的逻辑推理中卡住了？当孩子回答了以上几个问题后，相信孩子不光补上了自己的知识短板，并且再次遇到类似的题目时，会理解的比别人更深，正确率更高。最后，学习数学拔高知识，做到稳扎稳打，步步为营，切忌贪多求快。完全掌握一个知识点给你带来的价值远远超过孩子学习了100个知识点却机械照搬，照本宣科的学习。家长在孩子进行拔高题的思维训练的时候，多给予耐心和鼓励，多和孩子一起找方法找技巧，独乐乐不如众乐乐，爸爸妈妈们参与其中，更能体会孩子学习的酸甜苦辣，和孩子也会有更多的共同语言，是大大有益于孩子的数学学习的。

（3）小升初考试的复习及应试技巧

很多爸爸妈妈比较反感应试教育或者说对于为了分数而分数的做法颇有微词，元爸也有这样的思想经历，现在元爸也不得不说，存在即合理。当您的孩子在6年级面临小升初的时候，任何一个中学评判您孩子是否具有较好的学习能力、学习潜力、学习习惯、知识储备程度，依据是什么？现实告诉我们，分数！分数会伴随着我们的孩子当然包括现在的我们家长直到退休，大学要分数，公务员要分数，绩效要分数，升级涨薪要分数，分数事实上已经融入到了我们的学习工作的方方面面，如果您还是对于应试教育嗤之以鼻，完全否定的话，元爸也只能说我尊重您的观点！说了一些题外话，各位爸爸妈妈不要介意，看看就好，回到正题：

小升初考试通常考察的主课为语文、数学，现在有些省市也对英语要做考察，尤其是比较好的重点中学。由于元爸对于语文的理解还没有一个好的思路，这里元爸重点和爸爸妈妈们交流数学和英语的小升初复习。

数学：

第一阶段：（A）整理错题本，至少将高小阶段的所有错题本上的错题都进行复习，建议三遍，第一遍，精读，至少应用题都要用笔重新做一遍，找到错误的知识点并回忆正确的知识点或者解题思路。第二遍，略读，所有错题都快速浏览并在心中进行解题，主要是解题思路。第三遍，父母随机抽取几道错题，让孩子进行口头或者书面解答，并口述解题思路。

（B）将高小阶段每学期所整理的知识点思路导图进行浏览，要求效果达到能够熟练的口述给父母听的程度。

第二阶段：刷题。对于绝大多数孩子，元爸认为99%的孩子都适用，并且四海皆准的孩子、父母都头大的法宝。没办法，实践是检验真理的唯一标准，这招的确好使，杠杠的！但刷题也不能盲目的刷，小升初阶段，数学老师会提供大量的试卷给孩子练手，作为父母需要给孩子准备额外刷题的的资料也无需太多，元爸就不做具体推荐了，书城或者电商上点赞高的小升初数学资料，做1、2套就够了，做也不是全做，那种您家孩子一看见就知道答案或者解题思路的题可以直接忽略不浪费时间，重点做第一阶段中薄弱知识点或者题型少见的试题。

第三阶段：真题。元爸建议，真题筛选标准：最近五年、本市重点区、本省重点市、全国经济发达省/直辖市。真题一定要严格按照考试时间和场景，让孩子独立完成，客观评估孩子分数。第三阶段只要有时间就做一套，等孩子真的上了考场，不光孩子对于考试没有陌生感，心中有数，又是熟悉的配方，您也心里踏实。

以上每个阶段并不一定是一成不变的，爸爸妈妈们可以结合孩子情况，适当调整，穿插进行。

英语：

准确的说，英语作为一门语言学，事实上是一个长期积累，厚积薄发的学习过程，单纯依靠什么所谓的快速学习技巧或者突击什么的绝学，元爸个人感觉都是耍流氓。元爸本身出身工科，但英语也通过了研究生考试，CET-6，并且因为在某500强企业的海外工作经历，这里也和爸爸妈妈们交流一下小升初的英语学习：

第一阶段：（A）应该是高小阶段，也就是从四年级开始，就要有计划的将单词记忆，随便找本单词书都可以，因为您的孩子记忆单词并不只是为小升初准备的，以后用得到的地方太多了，尤其是考试。元爸孩子用的是4000 Essential English Words，分为6本书，单词难度从易到难，还有配套练习，效果还行。坚持每天记忆几个单词，记住一个单词都是胜利！当然孩子学校学习的英文教材上的单词那是必须拿下的。

（B）语法知识的掌握。小学阶段的语法内容比较少也简单，就是那几个常用的时态，常用的there be句型，常用的名词单复数、动词时态用法等。随便市场上的小学语法书都有详细的介绍，大家可以在电商网站上查看。

（C）阅读和听力。相信这是绝大多数爸爸妈妈都不是很紧张的部分，因为很多爸爸妈妈在孩子很小的时候就已经在阅读和听力方面就开始培养孩子了，我估计很多孩子的阅读和听力包括说话，应该超过了元爸，惭愧惭愧。

（D）说英语，除了有些中学面试要涉及之外，大部分小升初考试都不涉及，而且现在的孩子们听、说相反很厉害，应该不是父母的痛点。

第一阶段的四点，客观说，应该越早开始越好，因为如上所述，英语学习是语言学习，特点就是积累没有捷径，爸爸妈妈们要早点放弃突击，一蹴而就就能够学好英语的念头，听说读写都是这个套路，厚积薄发！

第二阶段：刷题！熟悉的字眼又来了，没办法，英语真题是必须要刷的，因为中国人出的英语试题可以让老外挠脑袋，你不刷，对不起，即便您的孩子英文说得和CNN播音员一样，在我们的英语考试机制下也只能干瞪眼。具体的选题标准和数学一样。

多说一句，当孩子上了中学，英语的重要性就体现出来了，而且不同孩子之间的英语差距真的太大了，学的好的，140分以上跟玩一样，学的不好的，及格都够呛，相信做过学生的家长们都深有体会。无论英语是为了让我们的小升初、中考、高考总成绩锦上添花还是未来我们可以更好的融入世界，英语都是非常重要的一门语言，值得我们为之付出。这篇文章就不展开谈英语的学习了，如果爸爸妈妈们有兴趣了解孩子从小如何学习英语（素质英语和应试英语）或者英语的相关资料，都可以和元爸联系。

和各位爸爸妈妈们啰嗦了这么多，希望对大家能够有帮助，文中元爸的有些观点，见仁见智，各位爸妈有自己的不同见解，元爸也非常理解尊重！关于如何给孩子打下坚实的数学基础的系列文章，这篇就是最后一篇了。还请各位爸爸妈妈多和元爸交流，不同思维观点的碰撞，才能让我们能够更好的陪伴我们的孩子！如果宝爸宝妈们想让元爸再写写关于数学或者英语哪些方面的内容，可以WX：yuanbashuyuan或者公众号：元爸学习。