2016
【前言]
关于数学启蒙，小花生已经有很多关于启蒙游戏的分享，但可能很多爸爸麻麻对复制游戏有难度，我根据最近看的基本书《发展心理学》，《写给父母的未来之书》，《孩子天生会数学》以及《薛瑞萍心平气和的一年级》写一下关于数学启蒙的框架，便于爸爸麻麻们自行选择具体的启蒙做法或者游戏。心中有了大图景，启蒙事半功倍。
【为什么要进行数学启蒙？】
“因为数学启蒙不是我们与生俱来的。根据史蒂芬-平克的观点，人类的基因经过数十万年进化，语言能力，物理空间能力、运动能力等已经变成了先天的本能，不用教就有，就能发展。但可能因为出现的时间太短，文字阅读和数学运算还没能成为人类的本能。因此，不经过教育，正常人都会觉得学习阅读和数学有写困难”——《写给父母的未来之书》，《发展心理学》也有提到，先天论观点，语言是先天的技能，但阅读和计算不是先天的能力，需要后天的学习。 既然这个技能需要学习。那也可以等孩子上学，让老师去教授吧，为什么需要父母启蒙呢？赞成父母在家启蒙，并且赞成数学从小在家启蒙，不是因为我们是鸡血父母，郝景芳说的很好：“家庭启蒙可以是一个斜坡，帮助孩子平稳地走上更高的平台，在挑战来临的时候更能从容应对。”事实上，父母对待孩子学习的态度不是等到孩子真正进入学校的那一刻开始的，是从孩子出生第一刻开始的，因为那时孩子就已经在自发学习了。父母对学习的态度将一以贯之地影响孩子终身学习的状态。薛瑞萍（日有所诵的作者之一）在《心平气和的一年级》一本书中多次以教师的身份谈到家长关心孩子教育的意义，你的陪伴、用心、支持、鼓励和帮助将让他在人生开始学习初期（0-12岁）让他感觉到温暖，他不是一个人在战斗，他有父母的爱和帮助。启蒙阶段就用心的父母，孩子后期学习面对各种挑战将更加从容，而你的陪伴用心和态度也将影响他对待学习的态度。 唠叨好些了为什么要进行数学启蒙，还不是怕你根本不去看启蒙的具体内容——你我本无缘，全靠我唠叨。
【数学启蒙，启蒙什么能力？？？】
数学能力，我们到底在说什么能力？算术能力？数数？如果只想到发展计算能力，可能孩子进入一年级会有不错的数学表现，但你对他三年级的表现就会有疑虑。因为数学能力有着更大的数学图景。 《写给父母的未来之书》中将数学能力归纳为抽象能力，概率能力，优化能力，逻辑能力，结构思维以及几何方程能力。联想一下我们上学时期的数学内容，对以上这些能力的意思应该都能理解。了解数学能力的内容有助于我们在指导孩子的时候，心里装着更大的图景：数学不只是算术，更是从结构和关系角度理解这个世界的方式。数学不是题海，是生活的高效策略。
【具体的启蒙该怎么做？？】
了解了启蒙哪些能力后，我们就能明白：我们不能仅仅关注孩子数学计算的结果，更不能仅仅靠大量重复让孩子加深记忆，而是要关注背后的思维，只有真正转动头脑的策略思维才是未来对生活有实质性帮助的数学思维，出错没关系，有思考的错误好过不懂脑筋的正确。
1 建立数感
首先，对孩子的数学启蒙，最重要的是培养抽象能力，让孩子学会用符号表示周围的世界。幼小衔接中的困难点之一就是开始用抽象符号进行学习。对于孩子来说，理解两个苹果和两天之间的2的联系，并不是非常容易，需要建立在一定的抽象能力基础之上，其难度相当于我们大人理解函数和向量。数的基础概念有四层含义，孩子们需要时间建立联系，最终融会贯通，形成对数的理解。这四层含义包括：声音，符号，数量和顺序的数。
（1）作为声音的数.简单来说，就是口头数数，记住了121345，就像记住了ABCDE,记住了两只黄鹂鸣翠柳。最初，只是机械记忆，孩子的机械记忆的能力非常强，所以，不能只停留在数数，他们很可能不明白自己说的是什么。
（2）作为符号的数。认数字，将数字和声音的数对应起来。
（3）作为数量的数。将数与实物对应起来，孩子能指着具体的物体数数，并能得出最后数到5就是表明有五个具体的实物，这是非常大的跨越。《孩子天生会数学》里推荐的按照数手指顺序来数数是一个非常好的游戏，锻炼数数和认识规律。规律是数学的核心基础。
（4）作为顺序的数。理解按大小进行排列的一串数字，孩子需要很长时间才能建立起数的序列感以及空间感。积木楼梯游戏，扑克牌的数字排序等很多游戏都是通过建立数轴来让孩子了解顺序。
全面理解上面四个数是孩子必经的几个阶段，当他们真正把几层含义统一起来，才算真正理解了数的概念。这时候正规的数学学习才能开始。来吧，对应下娃到哪个阶段了，打好基础，不要着急计算才是对孩子未来学习数学最为重要的一步啊。
2 培养良好的空间想象力
空间想象力，你一定能想到数学里面的几何数学吧，数学家早就发现几何和代数相通，代数问题也可以用几何来解决。到了函数，微积分，线性几何都需要几何思维来解决。所以，爸爸麻麻们能培养空间感的游戏做起来吧，积木，乐高其实玩的过程都是在培养空间感啊。按图纸折纸，手工，从小开始看地图，有前后左右的方向感对提升空间想想能力都有好处。
3 培养娴熟的数学阅读能力
如果你看过小学低年级的数学题目，可能有心的你已经发现，难的不是计算过程，而是读不懂题目啊。阅读困难的问题只会随着年级提升而逐渐加大，到了高年级，题目本身会设计很多弯弯绕。能读懂题目，用数学符号表示文字，计算就不难了。给出文字让学生列算式的题目才是主流。所以，提高数学阅读能力是数学启蒙重中之重啊。这么一说，家长们就可以知道在生活中经常联系数字和计算的好处了，你有5瓶养乐多，喝了两瓶，还有几瓶之类的。都是可以增加他们数学理解力的。而且现在孩子很幸福，那么多数学绘本读起来，既是亲子阅读的体验，也加深对数学的理解，还能培养数学阅读能力。给孩子们做练习册的时候，也要注意培养孩子的读题能力，在孩子还不能自主阅读的时候直接给出最简单的表述是不有利于他们自行理解题目含义的，做练习册也要记得锻炼他们的读题理解能力哦。推荐几个我看过比较好的数学绘本和练习册。
4 培养逻辑推理能力。
逻辑推理能力和数学能力的关系大家应该都能理解。小学对于逻辑推理能力的要求不会太高。怎么培养呢，对小孩子来说，最简单的就和他们讨论事物的因果关系，观察特征，找不同，寻找排列图形的规律。等到五六岁后，增加书面智力游戏的比例。推荐几本练习册，摩比爱数学里面涉及的数学还是很全面的，适合小孩子。做一定的练习册有利于让孩子习惯于纸笔处理书面数字和图形问题。好好利用起来，但切不可用刷题作为启蒙的唯一方法。
列一些我们读过的数学绘本和练习册，小企鹅有两本是观察力绘本，阶梯数学和摩比是练习册，其他是绘本。相关介绍很多帖子都有，不详细描述了。
小企鹅逛百货商店10322人有 · 评价6193 · 书评22
加法超人与算术星人16629人有 · 评价9701 · 书评13
你好! 数学（全30册）19542人有 · 评价15049 · 书评68
摩比爱数学 萌芽篇1-312125人有 · 评价7640 · 书评18
在孩子大脑发育早期，尽量为孩子创造广泛的数学体验，利用多样的活动帮助他们形成数学思维，通过灵活多样的数学困境帮助他们形成良好的思考能力，是数学启蒙的核心意义。孩子是天生的数学家，当成人逼迫孩子计算的时候，其实已经残害了孩子未来的发展，同时也剥夺了他们的自信，将他们天生的数学头脑彻底摧毁了。孩子们会资源参与的，让他们全身心投入吧。。。。
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