2013
花两小时读完了《妈妈教的数学》，四个字总结“大开眼界”；又花了一小时思考消化写了满满两页的内容要点，“密密麻麻”；最后花三小时整理成文，希望你“愿闻其详”。文末还附有数学绘本推荐~ 也欢迎关注我的公众号以免错过其他文章哈：）
公众号：小妹那些事儿
数学，到底有什么了不起?
曾经“学好数理化，走遍全天下”，如今全民追逐“大语文”的浪潮。数学，应该如何摆正它的位置？如果抛开一门学科这个狭隘的范围，它到底有什么意义？作者在书中主要表达了两层含义。首先，数学对人的影响主要是在思维层面上，它可以帮助人们在认识，判断和处理事物时更有条理和理性（代表人物：新晋网红教授薛兆丰）也就是说数学是我们理解世间万物的思路；其次，数学底子好的人学习新知识，接受新事物的能力更强，因为他们善于分析和归纳。
举个栗子，很多妈妈辅导过拼音里面的16个整体认读音节吧？有没有注意过小朋友是怎么去默写这16个整体认读音节的？死记硬背呢还是通过总结规律来记忆？这就是一种数学思维在语文学习过程中的体现。
数学，原来可以这么有趣！
作者的妈妈最厉害的地方在于她为孩子打开了一扇门，让他发现数学世界之美妙绝伦，由此作者对数学的热情和天赋也被彻底激活。挑几个我的智商可以驾驭的例子给大家看看。
妈妈用神奇的手指法教九九乘法表中的乘九部分
妈妈检查计算题的秘诀
妈妈借助“生日”引发作者对数字的好奇
数学，妈妈们可以做什么？
1. 尊重儿童认知发展规律
数学的难点之一在于把具象的东西归纳到抽象的概念和规律，我们必须要了解儿童在理解抽象事物这个认知过程中存在五个阶段。以对数字的理解为例：
对于3岁前就能够从1数到20的孩子来说，他们多数都停留在浅层阶段，理解的仅仅是字而已。这个时候需要父母带领孩子进行大量的清点物品的活动，渐渐培养孩子抽象出数字中的量，在量的基础上开始建立中级阶段的认识。
如果孩子能够主动说出“我这次吃了18个饺子”或者“我现在又有了1双袜子，这样我就有7双袜子了”这样的话，就说明他已经达到初级阶段了。
根据皮亚杰对儿童思维发展的研究结果：孩子3岁可以建立初级阶段的数字认知，6岁可以发展到中级阶段，9岁可以到高级阶段，12岁左右应该实现深层的抽象认识。
作者举了一个自己的例子：“我清楚地记得，在上我家四楼楼梯的过程中，我认识到先上三级台阶然后再上五级台阶到达的位置，与先上五级台阶再上三级台阶的位置是一样的。这是我自己认识到的，而不是像许多其他孩子一样，他们是在学习了加法法则中的先后次序无关后才知道的，而我是通过生活体验知道的。结果都是知道了，由于知道的过程不同，我对加法法则的理解就更加深刻，而其他的孩子则仅仅就是知道”。
小妹暑假在家搞"Party"自己设计的门票，这就是她对剧场座位单双号编排的理解和应用。
实操建议
1. 通过日常与孩子的互动了解自己的孩子处在哪个阶段来“因材施教”。
2.在生活中应用各种机会让孩子参与数学实践从而提升到下一个阶段，例如数楼梯，坐车数站点，称重量，过家家等。我之前写过的通过绘本玩数学可以参考干货 II 绘本精读：一本书玩出一堂语文+数学+逻辑的综合课
3. 给孩子足够留白的时间。一个被各种兴趣班填满的孩子恐怕会错失很多自己探索和发现规律的机会。所以我一直坚持孩子需要留白，需要大量自由玩耍的时间。
2. 提高孩子对数学语言的理解能力
很多人都听过“三年级是个分水岭”吧？记忆力优势带来的抢跑效应慢慢减退，如果孩子理解能力跟不上那么数学成绩很可能受影响，那么是不是从小坚持阅读的孩子理解力就自然没问题了？未必。
作者认为，多数孩子从小学三年级起就会在数学课本中发现许多不太能够理解的词汇，而语文教学中又没有专门对这类词汇进行说明，也没有提供足够多学生见过、听过、遇到过的来自实际生活的例子。也就是说数学语言的理解能力没有发展起来。
不要单纯的把阅读量大就等同于数学理解能力强，可以试试把乘积，扩展，增加，一半，两倍，同向，相向，相通这几个词汇讲给孩子听，看看他们是不是能够理解。检验他们理解与否的方法就是让他们举出例子。
作者认为目前学校数学的教学方式存在一些问题，孩子强迫自己记住老师要求的操作模式而心里并不真正懂，再通过大量类似题目的训练养成本能，日久天长，孩子的认知理解层面就与操作层面脱节了，失去了思考问题、提出新问题的能力，而变成了机械操作的“机器”。
从孩子早期接受数学概念的能力来看，语言理解是最基础的一关，也是最初的难点。许多女孩子过不了这一关，并终生影响对生活中一些抽象事物的理解，比如利率的用途、汇率的用途、利息的滚动计算等。
有一次，我家爸爸心血来潮跟我PK数学，他写了几道数学题，有sin、cos函数，计算圆锥体积等，传统学霸型的我习惯性的在我有限的记忆里面去搜罗公式，我家爸爸可以一步步用他的理解推导演绎结果。从此，学渣站在了鄙视链的顶端(*/ω＼*)
实操建议
1. 这里再列出一些小学数学经常会碰到的词汇（顺序，任意，往返，轮流，连续，剩余，多出，同比，匀速，注满和单独）可以借助生活中的机会来启发孩子去认识、熟悉这些词汇，并理解其本质的概念。
2. 平时多用生活中的经验来给孩子举例，小朋友潜移默化也会习惯用这种“深入浅出”的方式来学习。
前几天爸爸讲滑轮，如果只是念一遍“滑轮组的六个滑轮将举起重物所需的力量减少至六分之一”小妹当然一脸懵，爸爸就换了个思路问她：爸爸体重80kg，你体重20kg，你需要几个滑轮组才能把爸爸举起来？两个人一边计算一边演戏，小朋友对这个概念印象很深刻。
3. 利用手指对大脑的发育作用
手指对大脑发育有重要作用，孩子从3个月开始就会做啃自己手的动作了：然后开始用嘴去啃手能够抓到的东西。同样，四五岁开始学习加法的时候，用手指也是直接刺激大脑接受数量变化的好方法。从数学历史发展来看，十进制成为最常用的计算体系应该与人类有10个手指头有关。
利用手指除了能促进大脑细胞发育，激发兴趣，还能够降低孩子学习新知识时的恐惧感。从我对小妹过往的观察，掰手指还会有一个反复，有一段时间她明明都可以心算了，突然又“倒退”回掰手指。作者还强调训练灵活性是在12岁之前最需要完成的大脑活动。
实操建议
掰手指不是简单的做加减，可以有很多玩法！
1. 倒着数数。
2. 跳着数数。比如：2，4，6，8……没有必要讲“这是偶数数列、这是奇数数列”这些术语，只要他能够正确数下去，可以等将来他们有接受术语能力的时候再说，那时效果才好。
3. 有规律的间隔数。比如3，6，9，12，15..还可以1，5，9，13，17……
4. 鼓励孩子数一只手的手指头。然后随机提问一个数字会落在哪个手指头上，并让孩子解释思考过程。
4. 学会面对学习过程中的错误
孩子在小学阶段做数学题会犯五类常见的错误，分别是：
● 粗心导致的错误。
● 步骤跳跃导致的错误。
● 规则运用模糊导致的错误。
● 题意理解偏差导致的错误。
● 对概念理解不准确导致的错误。
对于低年级孩子来说比较容易犯前两类错误。对粗心这类错误，要看类似的题目孩子会不会，如果类似的都做对了，就没有必要纠缠于粗心的错误。粗心是孩子大脑发育过程中的好事，凡是从小就细心的孩子，其创新能力通常也比较薄弱，举一反三的表现不如粗心的孩子。（瞧瞧，我家粗心是有道理的哈哈）
另外，现在的数学教育非常流行出选择题。选择题是忽视过程的，只对老师阅卷有帮助，但对发现孩子的错误类型并没有什么具体的帮助。
实操建议
1. 孩子跳跃步骤、规则模糊、可以给他大一点的纸张，给他更多的时间。妈妈可以要求孩子在纸上把每个步骤都写下来。通过细致的步骤来促成大脑建立清晰、明确的过程。
2. 哪怕孩子都做对了，也可以让孩子讲下自己的思路，检验孩子真实的理解能力。作者特别强调默想是智力发展的敌人，鼓励家长一定要让孩子说一说是怎么得出答案的。
一起来点亮数学奇幻吧！
文末，回到书名中这个“教”字，平凡的我们或许没有能力专业地去“教”给孩子数学上的技能，但是我们可以给孩子打开这扇门，点亮奇幻的数学世界。受到作者启发，我尝试着把小妹和爸爸的出生日期（爸爸跟小情人是同月同日生日）做了加法，得到了一些很有趣的发现！跟孩子一起把数学“玩”起来吧。
对于学龄前孩子，我觉得好的数学绘本是“解放”妈妈大脑的利器，推荐几套给大家。
《你好，数学》
这套书把数学基础概念分为五个领域（图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性）和三个能力阶段（3至5岁低、中、高阶段）共30本。韩国人的画风很可爱呆萌，尤其适合低幼娃。
启发Mathstart《数学启蒙》
全套共5阶（8册/阶），每阶配一本《亲师手册》，系统地根据数学教育顺序分五个部分（数与计算、量与实测、图形与空间、统计与机率、逻辑与推理），这套的数学概念范围比上面这套大，例如第五辑里面包括百分比，负数，公制单位，排列组合等。这套的特点是举例比较贴近生活，but画风没有韩国人细腻可爱。有基本数学概念的孩子我觉得可以从第三辑开始看。
《数学游戏故事绘本》
日本人编的，我们看的第一辑，里面每一个故事涉及到一个数学概念，这套书比较偏故事互动所以小朋友很喜欢，相对前面几套数学概念嵌入的痕迹不明显。个人觉得画风不是很美好但孩子挺喜欢的。
《走进奇妙的数学世界》
安野光雅的书我一直觉得很难讲哈哈，不过经典的东西推荐给大家，我们读这套的时候还比较小，我没有特别的好感つ﹏⊂
《汉声数学图画书》
汉声也是一套经典的大部头。包括数与计算，量与实测，几何与空间，统计和概率以及集合与证明五大类。这套书我身边的朋友褒贬不一，总体来说更适合大娃，文字密集度比较大。
2013
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