2019
2017
前段时间和晶姐姐一起在宝藏群分享了关于娃数学启蒙的一些经验和资源，大伙儿表示干货忒多，得慢慢消化。我也把这些分享记录下来，希望能对大家有所启发。
一、写在前面
能哥的数学队友负责的比较多，队友是个慢性子，也一直觉得四五岁的娃具体学到什么并不重要，重要的是“感觉”。我不敢说娃对数学有什么敏锐的感觉，但至少目前可以肯定的是，娃对于“数学”有着相当浓厚的兴趣，这一点也是幼儿园老师在毕业谈话时特别提到的。（荷兰4岁当月入小学，所以满4岁即从幼儿园毕业）。老师说通过平时的交流玩耍，她发现能哥对于数学，计算以及很多思维概念是理解而且可以举一反三运用的，并且对于数字形状计算等有很大的兴趣，同时也可以独立地较长时间地挑战比较困难地题目。根据老师反馈的幼儿园毕业评估，能哥的数学（计算）能力已经达到了测评年龄区间最高值（7岁），逻辑能力相当于6+（老师说由于语言不通，实际逻辑能力她认为应该会更好些）
其实我数学一般，可以说基础不牢固高考也是吃了亏的，所以我一直在反思自己的学习经历，也在对比“看见数学两眼放光”的队友，我首先说明下我对娃数学学习的态度。
首先，虽然能哥在3岁半左右会写数字了才开始正式“刷题“，但我并不反对”刷题“，甚至可以说，我支持刷题。从我们开始做斯奎尔做口算起，几乎一天没有停止。有人说刷题枯燥孩子累，但学习本身并不轻松，生活也并不轻松，态度决定了你的体验。子非鱼焉知鱼之乐？
其次，我建议在启蒙后加入系统性学习。数学是有核心知识点的，你没涉及到不懂就是不懂，这个我想大家都能理解。这也是为什么队友后来选择接受了我的建议，我当时给他两个选择，第一，认认真真选择一套书或者课本研究透，把知识点罗列清楚，不要告诉我这个不用学那个不重要，第二，选择一个系统大课，保证课堂知识跟着走，其他拓展你随意。他在纠结了半个月后，选择了后者。
关于校内与拔高
我就是典型的眼高手低的例子。所以在一开始队友带娃做摩比时，当我频繁听到队友说这个太简单了，这个费眼睛，这个XXX的时候我“认真而严厉“地跟队友讨论过几次。做摩比大家都知道，点数是小班第一课。我老公觉得简单又费眼，跳着就过了……结果后来学图形巧数的时候点数和顺序感一塌糊涂，还要单独挑出来练。所以，一套练习，一定不要想当然地认为这么简单孩子一定会，往往错的都是那些你觉得”一定会“却没有练习过的。所以基础（校内）必须扎实。
拔高也是必须有，至于拔多高怎么拔这因娃而异，我们现在也没进行到真正意义上的拔高学习。不过队友已经计划先自学看下现在的奥数长啥样（这也是个曾经扬言不让娃学奥数然后自己啪啪打脸的老父亲）。
我曾经看到一个北京四中数学特级教师讲看待刷题和拔高这个问题，她说，课本是知识和方法的底线。什么意思？如果考试毫无说明地突然考到一个课本上没有的知识点没有的概念，这叫超纲，一般是是不可以的，但是如果题目中有解释一个新的定理，新的概念，让你理解这个概念，通过学过的方法去应用新的定理和概念，这就不叫超纲。相信参加过中高考的小伙伴，应该能体会到这个意思，也能自己回答自己只做校内够不够？
0-3岁，玩中学为主，没有接触系统练习册，玩儿贴纸书，辅助starfall。
因为3岁前在国内主要是姥姥帮忙再加上我们那时候我一直觉得娃小，一天天对牛弹琴，所以启蒙主要是靠回来陪玩玩具，但我印象中，队友陪玩一般都会涉及一些数学或者思维，比如数字、形状、数量多少、大小、对称、空间位置、规律等等。（社群分享时有一些视频，小花生发不上来，就省略了）
平时吃饭的时候也会出一些数学题啊，娃的10以内计算基本上是在饭桌上启蒙的。。 妹妹吃了几颗菜，哥哥吃了多少，谁多谁少？一共多少？之类的。
我们走在路上，前后左后这些方位，看门牌号，看车牌，坐电梯数楼层等等，生活种处处是数学。虽然练习册可以替代知识点的掌握，但无法更好地让孩子建立起数学和生活的联系，用队友的话说，脱离生活，他学会了做题，但他依然没有”感觉“。
有小伙伴说，我不会啊，我不知道怎么搞。
最简单的做法，先了解学前的数学概念有哪些？推荐大家看《幼儿数学核心概念-教什么？怎么教？》这个电子版我等下可以分享来。不需要一次全部记下来，一周重点提醒自己在生活中和孩子“玩儿“一两个概念。我还存了一个大而全的汇总表，大家有时间也可以保存参考。
也不用每天，一周有那么几次自己刻意根据娃玩儿的玩具教具设计一些游戏，娃可能配合可能不配合，没关系，记下孩子配合度高的游戏方式，一两个月，你就会了解自己的娃喜欢什么类型的游戏，那些概念掌握得牢固，哪些还需要特别练习。
另一方面，陪玩儿的过程也无形中告诉孩子，这些玩具有这么多种玩儿法，他们长大也会自己学着你曾经做过的和自己玩儿。自己的娃只能靠自己走心，既然“陪玩”时间已经付出，为何不“刻意”地加点料？
有爸妈说，玩就玩儿么，还搞这么累干嘛？这种问题，我真的不知道怎么回答。玩儿嫌自己累，刷题嫌孩子累，你说还能怎么办？就算是天才，我家姥姥说过一句话，钻石还需要打磨呢。
这一阶段我们玩儿了很多贴纸书，推荐小红花那套注意力训练，我家俩个都很喜欢。2岁左右就可以玩儿起来。因为那个时候不懂市面上这些练习册（也懒得去研究），所以队友给娃做了一些ppt，其实，这部分工作是完全可以用练习册替代掉的。
App从2.5岁开始接触starfall，至今的最爱，也是我们唯一一个除课程和动画片外，会用到ipad的app。娃的许多数学概念是starfall教会的… 我们家玩儿starfall几乎只玩数学部分，目前已经自己玩儿到小学2-3年纪的难度，最近还get了乘除法的基本含义，能自己告诉我们乘法其实就是相加，除法就是平均分……
关于这个app可能很多小伙伴更多了解的是他的英语学习部分，就是starfall ABC，但其实他的数学部分做的也非常优秀，可以说，如果有效利用，基本可以不考虑ai课程，即便是平时当游戏放松来玩儿，这个app只需要限定时间，里面各种宝藏交给娃去随意探索就可以。而且我们团购账号价格非常非常低，账号+加速器一年半有效期不到40块。
除了starfall，嘟嘟数学也很有名，但都都以数感为主，我们当时给娃尝试了下，他更喜欢starfall，大家可以都下载对比下。关于starfall，群里不少小伙伴之前被我安利已经入了，都相见恨晚哈哈哈。
3-4岁，练习数字书写，加入正式练习册以及系统课程
这个阶段我们到了荷兰，因为疫情，几乎24小时与娃相处，3岁开始我主抓英语，在廖彩学习过程中，我刻意找了一些数学练习，因为这些worksheet都长得很好看，所以娃几乎没有毫无知觉的被我把英语数学一起鸡了。也是差不多从3.5岁左右我开始刻意培养他“坐下来”学习的习惯，慢慢地过渡玩儿为辅，“坐下来学”为主。
1、思维训练
正式开始做的第一套练习册是斯奎尔。因为这套练习册数字书写部分不多，而且无需读题，孩子可以直接根据图片理解题目意思，难度整体来说不算难。最早我们家晚间学习内容就是数学一天一组斯奎尔。后来才慢慢加入了摩比（以及其他科目），
在今年初加入了你拍一课程。目前的分工是，队友主抓数学，以你拍一课程为主（并不是说时间上，毕竟一周一次课，是学习内容上，你拍一课程内容必须全部掌握），包括你拍一课程的预习复习，我辅助练习，包括每晚的摩比、百花思维以及计算。
2、计算。生活中聊天——app口算——笔算
计算是基础，靠练。熟能生巧，这一点我和队友完全一致。
最早我们的计算就是玩儿，正如刚才说的，吃饭的时候算算谁吃的菜多，睡觉的时候没事儿讲讲数字计算的故事，也是差不多三岁半开始正式把口算纳入晚间学习。最早是魔力娃口算app，免费，每天做30-50个，因为那个时候数字还写得不好，不想让孩子因为书写“畏难”，就选择了app过度。同步进行书写的练习，在书写相对比较熟练后，转为纸质的计算联系。目前因为买的公文数学还没到，先用的打印的优才计算。
后面的笔算每天打卡大家也都比较了解了。
3、书写：隔空书写——画数字形状——描红
这个我们家不算早，貌似就是通过晶姐无意间推荐的水画布，突然get了书写的技巧。一发不可收拾，一段时间内，只要拿笔就是写数字……
我们家练习书写的路径就是，隔空写，水画布写，自由写画，在笔画形状基本正确后，开始练习描红。从当时笔画不太正确的8 和9 开始写（当时8就是画俩圈，9就画个气球），神奇的是娃描红两行后突然就会了（我们就自己打印的描红纸），自己也兴奋不已，此后就每隔几天，练几行。
书写推荐大家可以同期配套练习运笔（莎林或者自己打印），我们家是以开始就用优姿笔，现在已经下放给妹妹了，他现在随手拿普通的笔姿势也没有问题。
4、桌游
我们家有不少之益智类的桌游，这些对于数学思维的理解也有很好的辅助左右，比如前几天推荐大家的卡车装装乐（空间感），五颜六色（图形重叠），繁星闪烁（空间位置），公交站（数数简单加减等）、nikitin（空间及图形摆放）、寻找路线（路径规划）、拉密（数感）等等，这些回头有时间我可以再逐一介绍。
总结
1、或多或少尽可能融入生活，生活中渗透，万物皆可数学，在日常生活中融入数学，按电梯，数台阶，读车牌，逛超市，启蒙就是从无到有的渗透过程；
2、高质量运用各类绘本、教具和玩具，玩中学。
3、练习，不断练习，如果状态不好，可少不可停；
4、如条件允许，可以报思维大课跟着走；如果不报课程，一定要选定一套体系完整的教材，吃透练熟。
资源教具类汇总
1、百数板
数感必备，很多家长觉得不就是摆数字么。。包括我。。但我老公就非常喜欢百数板，带着娃从分组按顺序，到斜着拼，挑着拼，找规律…… 实在不会的，可以参考陪玩儿文档以及购买配套练习题。百数板我们去小学第一天就在教室里摆了一遍，老师连着两天分别跟我和队友说她和全班同学都对能哥能够准确快速的摆完百数板感到惊讶......我们上的是荷兰本地一所蒙氏小学，百数板也是必备教具之一。
2、魔法方块
各种拼搭，无限玩儿法。也是我家你拍一上课替代性最强的教具（我们收不到教具，只能找替代品），我们可以提供超全电子版资源。
3、砝码小熊（相对偏低幼）
荷兰幼儿园必备，老二的最爱。适合相对低幼，分类计数找规律比大小等等。最近摩比做排队问题，也是派上了大用场，
4、磁力片；
5、小木条
6、数字积木；
我家非常喜欢这套数字积木，凑十法靠这套积木练得溜溜的。
7、魔法条（+镜面），对学习形状、角度和对称非常有用。
2、App
Starfall
都都数学
如果实在没时间，可以考虑入一个ai课。可以尝试小火花或者瓜瓜龙。其中瓜瓜龙是你拍一团队参与设计的，毕竟一个母公司么。但我们没有上过ai课，大家也可以群里交流下。
3、系统课
你拍一（或者火花豌豆等）。
每个孩子的兴趣点不同，你拍一相对来说比较“枯燥”，我们试听了火花豌豆你拍一，你拍一是动画含量最低的，基本上课堂主要靠老师引导和讲解。优势在于一个是知识拓展深度是当时试听队友最满意的，一个你拍一重表达，不仅要求会做，还要求会讲，这也是我最想锻炼能哥的地方。
缺点在于孩子多，当时是队友纠结的唯一一个点，但上下来并没觉得孩子多有啥问题，
4、练习册，根据年龄选择级别就好。
重点推荐：
低幼：贴纸书-小红花注意力训练；
基础：七田真，斯奎尔；
提高：摩比爱数学。
之后可以考虑下面补充的我和晶姐购买且做过的。
（1）贴纸书（前练习册阶段，低幼）：小红花注意力训练等，可以先随便贴，但一两本后尽量要求孩子按照题目要求贴准确。
（2）七大思维（难度比摩比略低一点点，但也不算很简单）
（3）百花思维（中班-幼小衔接）
（4）公文数学（练习计算）
（5）波尔加（国际象棋+思维）
（6）新加坡数学（偏基础）
（7）加减计算练习册，四五快算
（8）百数板练习题
（9）其他，何秋光等，还没收到，会在群内补充分享。
5、数学绘本
《数学游戏绘本》
《数学邦》
《好玩儿的数学》
《鼠小弟爱数学》
6、家长看的书（社群内提供电子版）
《幼儿数学核心概念-教什么？怎么教？》
《3-8岁儿童的数学经验》
《你干吗在乎别人怎么想》
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