小学一年级：花一小时探讨解一道三元一次方程题

儿子一年级学完20以内加减法之后，老师出一了道数学题： 

○＋△＋□=17 ……………① 
○＋△=10…………………② 
△＋□=12 …………………③ 
○=（） △=（） □=（） 

儿子不会做，拿来问我。这是一个三元一次方程题，到初中自然会做。我觉得，让小学一年级的孩子做这种题，大可不必。我告诉孩子：这是爸爸初中才会做的题目，你现在做不出来很正常。孩子的自信心得到了保护，但他还是坚持现在就要学会。理由是：老师布置了，就表示小学生也应该会做。 
没办法，我只好启发他：你把②式中的○＋△=10代进①式中，是不是可以算出□等于多少了？ 
孩子问：为什么要代进去？ 
我说：你把○＋△当作一个数（比如◎）, ○＋△＋□=17不就变成了◎＋□=17？ 
孩子不解：○和△明明是两个数，为什么要变成一个数？ 
孩子还没有开窍，我只好另想办法，问：假定①式“○＋△＋□=17”中的□=0，那么，○和△是多少？有几种情况？ 
这个孩子会。他说：○=0时，△=17；○=1时，△=16…… 
我用一张纸写下孩子说出的答案： 
0＋17＋0=17 
1＋16＋0=17 
2＋15＋0=17 
3＋14＋0=17 
4＋13＋0=17 
5＋12＋0=17 
6＋11＋0=17 
7＋10＋0=17 
8＋9＋0=17 
9＋8＋0=17 
10＋7＋0=17 
11＋6＋0=17 
12＋5＋0=17 
13＋4＋0=17 
14＋3＋0=17 
15＋2＋0=17 
16＋1＋0=17 
17＋0＋0=17 
列出这么多算式，孩子很有成就感。他还惊奇地发现：当○变得越来越大时，△就会变得越来越小。我问：这里面有你想要的答案吗？ 
孩子找出了5＋12＋0=17，但他发现：这个答案虽然满足○＋△＋□=17和△＋□=12，但不满足○＋△=10。 
我说：看来，□=0的假定不成立。有可能□=1吗? 
孩子来劲了，他学着我的样子把①式所有的可能都列在另一张纸上： 
0＋16＋1=17 
1＋15＋1=17 
2＋14＋1=17 
3＋13＋1=17 
…… 
儿子从中找出5＋11＋1=17，同样发现:这个答案虽然满足○＋△＋□=17和△＋□=12，但不满足○＋△=10。 
他的结论是：□=1的假定也不成立。 
我问：那么，有可能□=2吗? 
儿子又想如法炮制，列出□=2时○＋△＋□=17各种可能的算式。刚要动笔写，他突然停住了，说：不对，□不可能等于2。 
我问：为什么□不可能等于2？ 
儿曰：因为□=2的话，○＋△就不会等于10. 
我说：如果○＋△＋□=17里的○＋△一定要等于10的话，那么，□应该是多少呢？ 
儿子非常肯定说：□等于7，一定等于7，只能等于7. 
我问：你是怎么算出□=7来的？ 
儿子说：□等于17减10。 
我追问：你怎么想到□=17－10？ 
儿曰：因为○＋△＋□=17，如果把○＋△当作一个数，□就等于17减去这个数，这个数是10，所以□=17－10=7. 
我由衷地赞叹：儿子，这个想法很对头。你真聪明，爸爸到读初中时才能做出来的题目，你现在就想办法做出来了。 
接下来的一切对儿子来说就十分简单了。他根据□=7和△＋□=12，算出了△=5；进而根据△=5和○＋△=10，算出○=5. 

我最初直接教孩子：把○＋△当作一个数，然后把○＋△=10代进○＋△＋□=17，就可以算出□的得数。孩子不理解，不接受。可是，通过一个多小时的探索，孩子竟然自动把○＋△当作一个数，然后根据○＋△=10和○＋△＋□=17求出□的得数。 
在这个过程中，孩子的收获远不止于解决了一道数学题。当孩子把○＋△当作一个数来处理时，他对数字和符号的概念进化到了一种新的境界；当孩子严谨而有序地列举○＋△＋1=17各种可能的算式时，排列组合的数学思想开始蒙发了；当孩子惊奇地发现“○变得越来越大时，△就会变得越来越小”的规律时，说不定也像我当年一样，朦胧之中感受到数学里那种令人赞叹的美，那种无法言喻的妙；此外，他在感受数学的妙趣的同时，保持着学数学的信心…… 
这不是奇迹，不是我孩子聪明，也不是我的办法巧妙，而是我和孩子花了一个多小时去探讨这道数学题。问题就在于，孩子的作业太多了，在校的学习进度太快了，容不得孩子花这么多时间在一个题目上，不允许我带着孩子如此从容地“玩”数学。不知ccpaging用棋子和孩子从容“玩”数学的机会有多少？这是我们最无奈的地方。  
“玩”数学的孩子成不了数学家，也会成为数学迷的。迷上数学的孩子，是不需要催促他做数学的。可是，我们的孩子却是在实实在在地、扎扎实实地“做”数学。“做”数学的孩子是辛苦的数字“工人”，顶多是精确的“计算机”。 

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我的感想：要训练孩子多学快学，还是让孩子发挥思考能力，真的有时间和耐心去理解一个问题？我们都知道正确答案是什么，但是无奈于现实的拘束。就跟这个爸爸说的一样：孩子的作业太多了，在校的学习进度太快了，容不得孩子花这么多时间在一个题目上，不允许我带着孩子如此从容地“玩”数学。