2009
语数英是永恒的三大主科，是重中之重，必须放在核心位置。系列文章主要盘点初中三年语数英学习之路，本篇总结数学。
全文共计2920字，分为四部分：
01狠抓计算
02吃透课本
03高质量刷题
04适度提前学
重点内容已标红。
对于普娃来说，很难在数学上形成绝对优势（特别是进入高中后）。我们要做的，就是扎扎实实吃透课本、打好基础，基础题不丢分，中档题少丢分，压轴题尽可能多拿分。
如果孩子在数学这个学科上，不能沉下心学进去、不能深入思考、不能钻研探究、不能总结反思，只是指望额外报个辅导班，只是依赖“听”去解决数学问题，年级越高差距越大。数学一旦崩塌，其他理科会全军覆没。
01狠抓计算
计算是数学的基础，基础不牢，地动山摇。
练习的量不够，一切免谈。
第一层：基础计算训练
四则运算
包括整数、分数、小数的加减乘除运算。这是数学学习中最基本的技能，需要反复练习达到熟练。
开方与幂运算
掌握平方根、立方根的计算方法，以及幂的运算规则（如同底数幂的乘法、幂的乘方等）。
百分比计算
学会将分数、小数转化为百分比以及进行百分比的计算和应用。
第二层：专题计算训练
【代数计算训练】
代数式的化简
通过合并同类项、去括号、分配律等方法，简化代数表达式。
整式的运算
包括整式的加减、乘除以及因式分解等。这些运算需要熟练掌握乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）和运算法则。
方程的求解
一元一次方程：通过移项、合并同类项等方法求解。
二元一次方程组：掌握消元法（如加减消元法、代入消元法）求解。
分式方程：注意去分母时的等价变形，以及解的检验。
一元二次方程：掌握配方法、公式法、因式分解法等多种求解方法。
不等式的求解
与一元一次方程的解法类似，但需注意不等号的方向变化。
【几何计算训练】
平面几何计算：涉及角度、长度、面积和周长的计算。
空间几何初步：虽然初中阶段对空间几何的要求不高，但可以适当引入一些基础概念，如直线、平面的位置关系，以及简单立体图形的计算。
【教辅】
周计划《初中数学计算题高效训练》 华东理工大学出版社
万唯《初中数学计算题》每天打卡15分钟
53《初中数学计算题》首都师范大学出版社
时间不够的情况下，挑选一本进行计算练习即可。
02吃透课本
中高考所有的知识点都来源于课本，要想学好数学，必须把课本吃透、掰碎、嚼烂。没有记忆就没有思维，课本上最最基础的知识点都没掌握、不知道，后续的刷题是低效的，会四处卡壳、步步困难，直到磨完信心和耐心。
一是课本上的概念、公式、定理，不折不扣的记忆、背过，掌握它们的来龙去脉，熟练的推导。
二是课本上的例题、课后题，是中高考所有题目的母题、源头。所谓“万变不离其宗”，就是先要把例题吃透，例题中包含的知识点、解题思路和步骤要反复推敲。
三是准备一个活页本，专门用来默写概念、定理、公式，推导例题、做课后题，之后用红笔勾画出错误或者不熟悉的地方，定期复习、筛查。
四是做好同步练习。万丈高楼平地起，切忌好高骛远，忽视基础题练习。学完一课，务必要进行相应的同步练习，一是计时，二是看正确率。做得又好又快又准，说明基础知识掌握了，如果做得慢、错得多说明听课效率低、掌握不到位。要反思学习过程，不断改进。
03高质量刷题
刷题，就是在有限时间内训练思维能力（脑）和解题能力（手）。
刷题的思路是：练母题、练变式；勤总结、勤复习。
刷题的突破口：总结归纳。刷题本身不会让你变强，只有针对性刷题后的总结、归纳、整理，查漏补缺、提升水平，才会让你变强。
相比小学数学，初中数学的知识点成倍增加，更加注重抽象思维以及逻辑、程序。刷题不是简单的重复，而是将一个知识点，结合对应的题目，以不同的方式、面貌呈现出来。刷题就是从不同角度、不同维度、不同层次去训练、掌握这个知识点，在不同的场景下思考方式和应用方式完全不一样，锻炼了思考能力，形成了知识网。
【刷题注意事项】
第一：准备资料
初一初二
必刷题、实验班提优训练
初三上学期
全国各地模拟题、真题+专题练
金考卷中考45套（全国版）
中考面对面（万唯旗下，分地区，专题练）
中考必刷题
学而思秘籍--几何辅助线
中考题型分类总结
初三下学期
本地模拟题、真题
金考卷中考45套（地区版）
天利38套中考试题分类（地区版）
第二：时间安排
初一初二：
周一到周五，2-3次专题练习（每次2-5道）。
周六周日，专题练习（5道），同时整理周一到周五的题目。
初三：
总复习时按照学校进度走，复习到哪儿就练哪儿，查漏补缺、强化拔高。
第三：具体步骤
1.练审题练思路。
逐字阅读。不要漏掉题目中的任何信息，包括数字、符号、单位、图形等。
标注关键词。圈划出题目中的关键词，如“经过点”、“直线”、“顶点”、“至少”等，这些词往往指出了题目的要求或限制。
规划解题步骤
2.计时刷题。
考试是单位时间内考查你的知识掌握情况和熟练度，平时练习一定要计时。不会的题，看完答案解析后，一定要在本子上计时重新做一遍，这个步骤相当于语文的“默写”，这是数学的“默做”。不熟练就反复默做，直到自己的思路非常清晰，这道题从头到尾全部弄明白了，秒出解题思路。
3.小复盘。
总结错题和难题。要用红笔一步一步写出解题步骤，并标注对应知识点，同时分析自己的思路，用自己的话写出来，这其实是学习解题思路、梳理自己思路的过程，这是思维训练。
4.同类巩固。
错题和难题的同类题，再找3-5道练习。要求秒出思路，如果做不到，还按照以上1、2、3步去做，直到完全掌握。
以上，物理化学同样如此。
04适度提前学
初中数学必须要提前学，但要适度，要把控好自己的节奏。对于普娃来说，那些“30天学完初中数学”“3天攻克函数难点”之类的文章和现象，看看就得了，甚至连看都不用看。这种“速成”，要么是孩子天赋极高、一点就通、学得又好又快；要么就是走马观花、稀里糊涂、收效甚微。
杜绝盲目跟风，杜绝制定不符合孩子实际的目标，否则大人和孩子都痛苦。
在娃上6年级的时候，我们也摸索了一段时间，摸着石头过河，提前学多少，怎么提前学？经过摸索、调整，结合娃的接受和掌握程度，最后大致确定了一个提前学的量和度：
提前学的量
一般是提前学一个学期的内容，最少也要提前学半个学期的量。
提前学的度
买本同步教辅，基础题正确率在99%以上即过关。
提前学的步骤
一是看目录、看课本。利用寒暑假先把课本完完全全看一遍，做知识点的思维导图，搭建知识框架。
二是背概念、抠细节。课本上的概念定理公式以及黑体字全部一字不差的背过、默写。
三是重推导、找问题。推导公式、例题的来龙去脉和过程，知其然并知其所以然。遇到不明白的、不懂的地方，用红笔标记出来，看视频讲解，开学后再重点听老师讲解、重点练习。
四是同步练习。常用的同步教辅就是《必刷题》，基础题正确率在99%以上即过关。
开学后，再按照第二点“吃透课本”进行巩固、深化、拔高学习即可。
以上。
2009
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